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黎曼函数构造解析

作者李传学

解析黎曼函数s-2n是寻求黎曼函数构造、无漏洞证明黎曼猜想的关键。

（一）黎曼函数的s-2n是“偶间隔”无穷小概念。

黎曼函数s-2n的“偶间隔”（非偶数）是个无穷小概念。偶间隔在数序间

表现；偶间隔构造的函数表达式在复数轴的负向位置；偶间隔非偶数，具有任意

性；偶间隔相邻点间是等差关系（包括斜对点）；在复平面实轴向，偶间隔无穷

小（偶间隔s→0）、点由离散→连续；在复轴向，相邻（0，1）幅度（相邻区间

两端各差1个偶间隔）区间重合，即点交叉（二色相同的对顶点）重合、点叠加

（四色相异的对顶点）重合。实轴向正弦周期的“偶间隔、奇数个”0点适用黎

曼函数的方阵△表达。

这一认识符合黎曼函数定理：“黎曼函数在［0，1］区间内的极限处处为0”，

和推论：“黎曼函数在［0，1］区间内的无理点处处连续（偶间隔s→0），有理

点处处不连续”（正弦周期离散0点）；（0,1）区间端点则始终是朗道0点所在。

黎曼函数“偶间隔”任意性与四色猜想“任意地细分”一致。无限阶四色双

轴对称方阵△，是黎曼函数在复面实轴上的幅度区间连续表达的构造。复面实轴

的平凡0点、非平凡0点的复面几何意义相同。因此，可以利用平凡0点研究仼

意“偶间隔”非平凡0点分布。黎曼函数的复平面连续性，在于无限阶方阵的（0，

1）幅度区间的复面几何向量模线的交叉、“+”点叠加的重合性。

（二）黎曼函数的平凡0点与非平凡0点。

复平面上使黎曼ζ函数取值为0的点被称为黎曼ζ函数的0点。s-2n（n

为正整数）是黎曼ζ函数的0点，这些0点分布有序，被称为黎曼ζ函数的平

凡0点。除了这些平凡0点外，黎曼ζ函数还有许多其它0点，它们的性质比

平凡0点复杂，被称为非平凡0点。

对于这一概述，可以归结为：复平面实轴0点，是使黎曼ζ函数取值为0

的点被称为黎曼ζ函数的0点。其中，s-2n“偶间隔”的正弦周期0点是平凡

0点，其他实轴0点是非平凡0点（复面幅度区间重合的几何模线上的0点）。

（三）素数是否有规律与黎曼猜想无关。

黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ

(s)的性态。然而素数在自然数序中，自然数序规律的存在且唯一紧密关联素数。

因此，素数是否规律与黎曼猜想无关。

关于黎曼的“素数的频率”紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数

ζ(s)的性态。一是素数个数越来越少，二是0点分布图象的“上疏下密、外疏

内密”性态。这些仅是“素数的频率”表象，复平面s-2n的正弦0点重合分布

1

才是表象的实质。

（四）方阵数论的构造符合黎曼猜想表达。

在对黎曼猜想的研究中，数学家把复平面上Re(s)1/2的直线称为临界线。

运用这一术语，黎曼猜想可以表述为：黎曼ζ函数的所有非平凡0点都位于复

平面上Re(s)1/2的直线上（Re(s)表示复数s的实数部分）。这是无限阶四色

双轴对称方阵等直△底边中线具有性质。

方阵数论的构造符合黎曼猜想表达，包括无限阶四色双轴对称方阵（0，1）

幅度区间0点“偶间隔”（自然数序特性）△分布构造、0点复面几何定义（复

平面实轴0点同图构成向量模线）、0点交叉分布到数量化的同阵整体表达。

1、无限阶四色双轴对称方阵等直△，适用复平面非平凡0点的△构造。非

平凡0点在复平面是个重合概念。黎曼函数的S（-2，-4，……）“偶间隔”对

应的复平面实轴“奇数个”0点（正弦0点周期），即每个“偶间隔”复平面在，

（0，1）区间幅度（相邻区间两端各差1个偶间隔）上的叠加重合组成的△构造。

2、（0，1）不同幅度区间复平面非平凡0点，均符合复平面实轴0点ya+bi

（bi0）复数0点定义。黎曼函数的S（-2，-4，……）是在复平面上“偶间

隔”（包括向量模线）选择非平凡0点。

3、0点交叉分布，以及0点数量化转换。

①正弦“偶间隔周期在复平面上选择的非平凡0点，是个交叉重合、叠加

重合概念。

交叉重合点在双轴（四色数字相同对顶）平行线（向量模线）上，叠加重合

点在方阵结点（四色数字相异对顶）上。交叉重合点的复面几何点（对顶数字不

变）性质相同，叠加重合点复面