y=(9x+cosx2)3的导数计算方法.doc

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y=(9x+cosx2)3的导数计算

主要内容：

本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(9x+cosx2)3的导数计算主要步骤。

链式求导法则

y=(9x+cosx2)3,则有：

eq\f(dy,dx)=3(9x+cosx2)2*(9x+cosx2),即：

eq\f(dy,dx)=3(9x+cosx2)2*(9-sinx2*2*x).

则：eq\f(dy,dx)=3(9x+cosx2)2*(9-2x*sinx2)。

取对数求导方法：

由y=(9x+cosx2)3,两边取自然对数有：

lny=3ln(9x+cosx2),再对方程两边同时对x求导，有：

eq\f(y,y)=eq\f(3(9x-sinx2),9x+cosx2),

eq\f(y,y)=eq\f(3(9-2x*sinx2),9x+cosx2),

y=eq\f(3(9x+cosx2)3*(9-2x*cosx2),9x+cosx2),

所以：y=3(9x+cosx2)2*(9-2x*sinx2)。

该用户很懒，什么也没介绍

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