y=(40x+cosx5)^6的导数计算过程.doc

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y=(40x+cosx5)6的导数计算

主要内容：

本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(40x+cosx5)6的导数计算主要步骤。

链式求导法则

y=(40x+cosx5)6,则有：

eq\f(dy,dx)=6(40x+cosx5)5*(40x+cosx5),即：

eq\f(dy,dx)=6(40x+cosx5)5*(40-sinx5*5*x4).

则：eq\f(dy,dx)=6(40x+cosx5)5*(40-5x4*sinx5)。

取对数求导方法：

由y=(40x+cosx5)6,两边取自然对数有：

lny=6ln(40x+cosx5),再对方程两边同时对x求导，有：

eq\f(y,y)=eq\f(6(40x-sinx5),40x+cosx5),

eq\f(y,y)=eq\f(6(40-5x4*sinx5),40x+cosx5),

y=eq\f(6(40x+cosx5)6*(40-5x4*cosx5),40x+cosx5),

所以：y=6(40x+cosx5)5*(40-5x4*sinx5)。

该用户很懒，什么也没介绍

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