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2024年广东省深圳市罗湖区翠园实验学校中考数学模拟试卷
一、单选题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)深圳市今年3月的平均温度为零上20度,记为“+20”,哈尔滨3月的平均温度零下8度()
A.8 B.﹣8 C.12 D.﹣12
2.(3分)为了减碳,提高充电效率,某科技公司研发了全液冷超充技术,实现了“一秒一公里”,预计2024年装车量达到800万辆.数据“800万”用科学记数法表示为()
A.0.8×107 B.8×106 C.80×105 D.8×105
3.(3分)下列四个图案中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.(3分)为庆祝党的二十大顺利召开,某校共青团组织一场“扬爱国精神,展青春风采”为主题的合唱活动(单位:分)
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
9.9
9.5
10
9.7
9.4
数据9.9,9.5,10,9.4的中位数和平均数分别是()
A.10,9.6 B.9.4,9.7 C.10,9.7 D.9.7,9.7
5.(3分)如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,若点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+1>kx﹣b的解集是()
A.x≥﹣1 B.x>﹣1 C.x≤﹣1 D.x<﹣1
6.(3分)下列运算结果为a8的是()
A.a2?a4 B.a16÷a2 C.(a4)2 D.a4+a4
7.(3分)如图,已知在△ABC中,∠A=70°,根据图中尺规作图痕迹,∠ACE=()
A.4° B.5° C.8° D.10°
8.(3分)历年来春节电影票房不断创新高.已知2022年春节电影总票房约60亿元,2024年达到80亿元.设2022年到2024年春节电影总票房的年平均增长率为x,则下列方程正确的是()
A.60(1+x)2=80 B.80(1+x)2=60
C.60(1﹣x)2=80 D.80(1﹣x)2=60
9.(3分)如图,万达广场主楼楼顶立有广告牌DE,小辉准备利用所学的三角函数知识估测该主楼的高度.由于场地有限,所以小辉沿坡度i=1:0.75的斜坡从看台前的B处步行50米到达C处,测得广告牌底部D的仰角为45°(小辉的身高忽略不计),已知广告牌DE=15米,则该主楼AD的高度约为()(结果精确到整数,参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)
A.80m B.85m C.89m D.90m
10.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD相交于点O.若AB=AC=5,BC=6,则AD的长为()
A. B. C. D.
二、填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)
11.(3分)因式分解:3mn2+mn=.
12.(3分)2024年春晚中的魔术节目备受瞩目,刘谦老师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌.小明受此启发,拿出两张背面完全相同的扑克牌(正面均不同),洗匀后将它们背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两个半张.
13.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,以B为圆心,BA为半径,此时,点D为线段BC的黄金分割点,则BD的长为.
14.(3分)将一张半透明的矩形纸片ABCD在平而直角坐标系中按如图所示的位置摆放,其中点B,C在x轴的负半轴上,AB=8.双曲线分别与边AB,连接AE,在矩形纸片ABCD沿着x轴左右平移过程中,有AF﹣AE=2,则双曲线L的表达式为.
15.(3分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,连接AD.以AD为斜边作Rt△ADE,∠EAD=60°,边DE的中点F恰好落在边AC上.若AE=4.
三、解答题(本题共7小题,其中第16题5分,第17题7分,第18题8分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分)
16.(5分)计算:.
17.(7分)先化简,再求值:(1﹣)?,其中x=2.
18.(8分)为了增强全民国家安全意识,我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日.某市为调查学生对国家安全知识的了解情况,组织学生进行相关知识竞赛(百分制),并对数据(成绩)进行了整理和分析.下面给出了部分信息:
收集数据:甲校成绩在70≤x<80这一组的数据是:70,70,70,72,73,73,74,76,77
整理数据:甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:
组别
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
甲
4
11
13
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