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陕西省咸阳市伟达中学高二数学文知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则(???)

Ａ． ??Ｂ． ????????Ｃ． ?????Ｄ．

参考答案：

D

略

2.设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（X=3）等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

【分析】根据X=3表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品，列出算式求得结果．

【解答】解：X=3表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品．

故P（X=3）==，

故选：C．

3.以下四个命题中，其中真命题的个数为（）

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；

③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件；

④命题p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

A

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】直接由抽样方法判断①；写出特称命题否定判断②；求解对数不等式，然后利用充分必要条件的判定方法判断③；直接利用充分必要条件的判定方法判断④．

【解答】解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误；

②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，故②正确；

③由ln（x+1）＜0，得0＜x+1＜1，即﹣1＜x＜0，∴“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件，故③错误；

④命题p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分条件，故④错误．

故选：A．

4.已知过点的直线的倾斜角为45°，则的值为（?）

???A．1???????????B．2???????C．3????????D．4

参考答案：

B

略

5.函数的图象大致是（???）

(A)?????????????????(B)????????????????(C) (D)

参考答案：

B

，定义域，由得，则函数

在区间内递增，在区间内递减，且，故选B．

6.若与在上都是减函数，对函数的单调性描述正确的是（??）

A.在上是增函数??B.在上是增函数

C.在上是减函数??D.在上是增函数，在上是减函数

参考答案：

C

略

7.在中，已知，则??????(???)

A.5?????B.10??????C.???????D.

参考答案：

C

略

8.函数的导数（??）

A．???B．???C．???D．???

参考答案：

C

9.是的（?）

A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分必要条件

参考答案：

A

10.已知圆点及点，从A观察B，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围（????）

A.(－∞,－1)∪(1,+∞) B.(－∞,－2)∪(2,+∞)

C. D.

参考答案：

D

如图所示，当点位于点下方或者点上方时满足题意，

考查临界情况，当过点A的直线与圆相切时，设切线方程为，

即，圆心到直线的距离等于半径，即：，解得：，

当时，联立直线方程可得；

当时，联立直线方程可得；

综上可得，的取值范围是.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知椭圆，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则=???????????。

参考答案：

12.三位同学进行篮球、象棋、跆拳道三门选修课报名，若每人只能报一门，则有且仅有两位同学报的选修课相同的概率是????▲???.（结果用最简分数表示）

参考答案：

2/3??

略

13.在平面直角坐标系中，从六个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________.（结果用分数表示）

参考答案：

?

14.已知若，则___

参考答案：

15.已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=．

参考答案：

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】设切点，求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．

【解答】解：设切点为（x0，y0），则

∵y′=（lnx）′=，∴切线斜率k=，

又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=?x0=1，∴x0=e，

∴k==．

故答案为：．

16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方