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07级会计本科《概率论与数理统计》作业一

一．填空：

1．随机事件Ａ和B相互独立，且P（A）=0.5，P(ＡB)=0.2，则

P(B)=______，P(A∪Ｂ)=_________；

2．设随机变量ξ∽N(3,2),已知Ｐ(3ξ5)=0.3413，则

Ｐ(1ξ5)=____________，如果Ｐ(ξ≥C)=Ｐ(ξC),则C=______________；

2

3．设随机变量ξ的可能取值为-1，0，1，E（ξ）=0.1，E（ξ）=0.9,则

ξ的分布律为

ξ-101

P

4．已知随机变量ξ服从二项分布，Eξ=12、Dξ=8，则其p=_____，n=_____；

5．进行10次独立试验，测得零件加工时间的样本均值=5.5，样本方差S=1.7；

x

2

设零件加工时间服从正态分布N(a,σ)，则零件加工时间的数学期望a的对应于置

信水平0.95的置信区间(__________，__________)(已知t(9)=2.262)。

0.05

二．选择题

1．如果（）成立，则事件A与B为对立事件。

（a）AB=Φ（b）A+B=Ω

（c）AB=Φ且A+B=Ω（d）A与B为对立事件

2．同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为（）。

（a）0.5(b)0.25(c)0.125(d)0.375

3．如果随机变量ξ的可能值充满区间（），那么sinx可以成为一个

随机变量的概率密度。

（a）[０，０.５π]（b）[０.５π，π]

（c）[０，π]（d）[π，１.５π]

4．人的体重ξ∽φ(χ)，Eξ=a，Dξ=b，10个人的平均体重记作η，则

（）成立。

(a)Eη=a(b)Eη=0.1a(c)Dη=b(d)Dη=0.1b

5．在假设检验问题中，检验水平α的意义是（）。

（a）原假设H成立，经检验被拒绝的概率

0

（b）原假设H成立，经检验不能拒绝的概率

0

（c）原假设H不成立，经检验被拒绝的概率

0

（d）原假设H不成立，经检验不能拒绝的概率

0

三．计算题

1．在对200家公司的必威体育精装版调查中，发现40%的公司在大力研究广告效

果，50%的公司在进行短期销售预测，而30%的公司同时从事这两件研究。

假设从这200家公司中任选一家，定义事件A为该公司在研究广告效果，

事件B为该公司在进行短期销售预测。试求：P（A），P（B），P（AB），P

（A+B），P（A│B）及P（B│A）。

2．如果ξ服从0-1分布，又知ξ取1的概率为它取0的概率的两倍。

写出ξ的分布率和分布函数。

3．袋装茶