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中考数学常用的17种思想方法

学数学，最重要的是练好根本功，就如功夫中的扎马步

一样，根底越扎实，你能到达的高度就越高！而数学思想，

也是这根本功中的一部分，下面这些是我们常用的数学思

想，希望对大家有帮助！

1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联络的一种思想方法，小

学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点〔数轴〕与表示详细的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的条件或问题作出某种假设，然后按照题

中的条件进展推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，

最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义

的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、详细，

从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维

开展的手段。在教学分数应用题中，老师擅长引导学生比较

题中和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到

解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言〔包括字母、数字、图形和各种特定的符号〕

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来描绘数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，

量的变化及量与量之间进展推导和演算，都是用小小的字母

表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、

等。

5、类比思想方法

类比思想是指根据两类数学对象的相似性，有可能将的一类

数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法

交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积

公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理

解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其

本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变

换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法表

达对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，假

设按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合

数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标

准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象

的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知

识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

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8、集合思想方法

集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来

解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手

段，利用图形和实物浸透集合思想。在讲述公约数和公倍数

时采用了交集的思想方法。

9、数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开

数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使

之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简

单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮

助分析数量关系。

10、统计思想方法

小学数学中的统计图表是一些根本的统计方法，求平均数应

用题是表达出数据处理的思想方法。

11、极限思想方法

事物是从量变到质变的，极限方法的本质正是通过量变的无

限过程到达质变。在讲“圆的面积和周长〞时，“化圆为

方〞“化曲为直〞的极限分割思路，在观察有限分割的根底

上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲

与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12、代换思想方法

它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件

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进展代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，

一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各

是多少?

13、可逆思想方法

它是逻辑思维中的根本思想，当顺向思维难于解答时，可以

从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图

逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的

1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，

求甲乙之距。

14、化归思维方法

把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一

类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化

归〞。而数学知识联络严密，新知识往往是旧知识的引申和

扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去考虑问题，对独

立获得新知才能的进步无疑是有很大帮助。化归的方向应该

是化隐为