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线性代数线性代数课件 (32).pdf

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    设为正交矩阵，且A1,证明1是的特征值.

    AA

    证明因为为正交矩阵，所以T

    AAAE,

    TTT

    所以A(1)EAEA+AA(E+A)AE+AA

    T

    (E+A)AE+AA

    即AEE+AA,又因为A1所以AEAE,所以AE0,

    A

    所以1是的特征值.

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