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初一期末周练（一）（答案）
1.下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是D
A． B． C． D．
2.如图，将沿着点到点的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为B
A．12 B．15 C．18 D．24
【解】：沿着点到点的方向平移到的位置，
的面积的面积，
阴影部分面积等于梯形的面积，
由平移的性质得，，，
，，
，
阴影部分的面积．故选：B．
3.随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在站．他从站往站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为（如图），此时有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到公交站去乘车；
（2）与公交车同向而行，到公交站去乘车．
假设小明的速度是公交车速度的，若要保证小明不会错过这辆公交车，则，两公交站之间的距离最大为B
A． B． C． D．
【解】：设小明的速度是分，则公交车速度是分，看手机后走的时间为分，，两公交站之间的距离为，
到公交站：，
解得，
则，
到公交站：，
解得．
故，两公交站之间的距离最大为．
4.如图，在中，，将在平面内绕点旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为B
A． B． C． D．
【解】：，
，
在平面内绕点旋转到△的位置，
等于旋转角，，
，
，
旋转角为．
5.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，，第次移动到，则以，，为顶点的三角形的面积是
A．505 B． C． D．1010
【解】：观察图形可知：点在数轴上，，
，
，点在数轴上，
以，，为顶点的三角形的面积．
6.实数、、且，，，则下列等式成立的是A
A． B． C． D．
【解】：，
，
，
，
，
，
，
，
把代入中得：，
，
．
．，所以选项正确，符合题意；
．，，所以选项错误，不符合题意；
．，，所以选项错误，不符合题意；
．，，所以选项错误，不符合题意．故选：A．
7.已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解满足5x≥4y﹣4，实数k的取值范围为．
【解】QUOTE，
①+②，得：7x＝7k+7，
解得：x＝k+1，
将x＝k+1代入①，得：3（k+1）+y＝2k+3，
解得：y＝﹣k，
又∵5x≥4y﹣4，
∴5（k+1）≥﹣4k﹣4，
解得：k≥﹣1，
即实数k的取值范围为k≥﹣1．
8．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如：，，，给出如下结论：
①；
②若，则的取值范围是；
③当时，的值为1或2；
④是方程的唯一一个解．
其中正确的结论有B
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
【解】：因为表示不大于的最大整数，当时，，①不一定正确；
若，则的取值范围是，故②是正确的；
当时，，
当时，，
当时，，综上③是正确的；
由题意，得，
，
，
，
，
．
当时，方程变形为，
解得；
当时，方程变形为，
解得；
所以与都是方程的解．故④是错误的．故选：B．
9．如图，在，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的是D
A．1 B．2 C．3 D．4
【解】：如图，设交于点．
①，
，
，
，
，①正确；
②平分，
，
，
，
，
，②正确；
③，
，
，
，
由①得，，
，
；③正确；
④，
，
，
，，
，
，④正确，故选：D．
10．已知，小明把的点放在上，，，若，那么的度数为．
【解】：．
由平角可知：，
，
，
．故答案为：．
11.某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于，那么商店可降价多少元出售此商品？设商店降价元出售此商品．列出的不等式为．
【解】：设商店降价元出售此商品，
根据题意，得：．
故答案是：．
12.已知在中，，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是．
【解】：作关于的对称点，延长、交于点，作于，
，，
，
当、、共线且与垂直时，长度最小，即求的长，
在中，，故答案为：．
13.在数学课上，冰冰在解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为，试求的值，并解出原方程正确的解．
【解】：去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，
，
把代入上式，解得．
原方程可化为：，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得，
故，．
14.如
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