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八年级(下)学业质量
八年级(下)学业质量达标监测试卷（数学）参考答案第page4页共5页
2023年春八年级(下)学业质量达标监测试卷
数学参考答案
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1～5BACAD 6～10CACCD
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 18．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分）
19．（8分）
（1）解：原式……3分
……4分
（2）解：原式……3分
……8分
20.（10分）
（1）
……5分
（2）=1\*GB3①：……6分
②：……7分
=3\*GB3③：……8分
④：……9分
⑤:……10分
21．（10分）
解：（1）填空：96，92.5，40；…3分
（2）八年级学生征文比赛的成绩更好，理由如下：因为七年级和八年级学生的平均分相等，都是92分，但是八年级学生征文比赛成绩的中位数92.5大于七年级学生征文比赛成绩的中位数92分，所以八年级学生征文比赛的成绩更好；（一条合理即可）…6分
（3）（人）………………9分
答：七年级、八年级学生参加此次征文比赛成绩为优秀的共有830人．
……………10分
22.（10分）
（1）证明：∵四边形是菱形，
∴，…………2分
∵，
∴，…………3分
在和中，
∴．…………5分
（2）证明：由（1）可得，
，
∵，
∴，…………7分
在和中，
∴．…………9分
∴.…………10分
23.（10分）
解：（1）由题意，，
∴，
在中，千米，千米，
∴（千米）
答：公路的长度为千米.…………4分
（2）由题意，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵千米，
∴（千米），
∵，
∴，
∴（千米），
∴总费用为：
答：修建互通大道的总费用约是万元.…………10分
24.（10分）
解：（1）当，
；
当
；
即；…………4分
（2）图象如右图所示，
性质：该函数图象是轴对称图形，对称轴是直线x=4；
（写出一条合理即可）…………8分
（3）或.…………10分
25．（10分）
解：（1）∵设直线的解析式为：，经过点、，
∴解得．
∴……………3分
（2）∵的图象与轴交于点，
∴当，得．
∴．……………4分
联立解得．
∴．……………5分
∵
∴．……………6分
（3），，，……………10分
26.（10分）
（1）解：过点作交的延长线于点，
在中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∴
在中，
∴
∴…………4分
（2）证明：分别延长交于点，在上截取，连结交于点；
∵，
∴是等边三角形，
∴，
在和中，
∴．
∴，
∴，
∵
∴，
∴，
∴
∵由（1）可知，，
∴，
在和中，
∴．
∴，
∴，
∴.…………8分
（3）
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