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2024年重庆市巴蜀中学校中考二模数学试题
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1.﹣5的绝对值是（）
A.5 B.﹣5 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：|﹣5|=5．
故选A．
2.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.
【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.
3.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、平方差公式，熟记各运算法则是解题关键．根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、平方差公式运算法则求解即可．
【详解】解：A、，此选项计算正确，符合题意；
B、，此选项计算错误，不符合题意；
C、，此选项计算错误，不符合题意；
D、与不能合并，此选项计算错误，不符合题意；
故选：A．
4.如图，与关于点位似，位似比为，已知，则的长等（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查位似的定义．解题的关键是掌握位似图形是相似图形的特殊形式，位似比等于相似比的特点．位似图形就是特殊的相似图形位似比等于相似比．利用相似三角形的性质即可求解．
【详解】解：与关于点位似，位似比为，
，
，
，
则．
故选：D．
5.如图，直线且顶点M在直线上，若其中一边交直线于点N，且，则的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质，先根据角的和差关系求出，再由平行线的性质，得到，即可．
【详解】解：∵，，
∴
∴
∴；
故选C．
6.估算：的值应在（）
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，先化简二次根式，再估算无理数的大小即可得出答案．
【详解】解：
∵
∴
∴，
故选：D．
7.如图，是由相同的小圆圈按照一定规律摆放而成的，第（1）个图形中小圆圈的个数是7个，第（2）个图形中小圆圈的个数是11个，第（3）个图形中小圆圈的个数是15个，则第（10）个图形中小圆圈的个数是（）
A.43 B.47 C.51 D.55
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了图形规律探索，由题意知，其规律是每次增加4个圆圈，依此规律则可求得第（10）个图形中小圆圈的个数．找出规律是解题的关键．
【详解】解：第（1）个图形中小圆圈的个数是7个，
第（2）个图形中小圆圈的个数是（个），
第（3）个图形中小圆圈的个数是（个），
第（4）个图形中小圆圈的个数是（个），
……，
则第（10）个图形中小圆圈的个数是（个）；
故选：A．
8.如图，的半径是6，直线与相切于点P，连接、分别交于点B、点C，若点A为圆周上一点且，，则的长为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查切线的性质，圆周角定理，解直角三角形，连接，利用切线的性质得到，利用解直角三角形得到，利用圆周角定理得到，进而得到，再利用解直角三角形得到，结合求解，即可解题．
【详解】解：连接，
直线与相切于点P，的半径是6，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
，
的长为，
故选：C．
9.如图，在正方形中，点、点分别是和边的中点，连接、交于点，连接和，若，则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查正方形性质及应用,全等三角形判定与性质；延长，交于，证明，可得，再证，可得为斜边上的中线，故，即得，．
【详解】解：延长，交于，如图：
四边形是正方形，
，，
，是，的中点，
，
，
，
，
，
，
，，，
，
，
，
为斜边上的中线，
，
，
，
，
；
故选：A．
10.已知四个整式分别为：，，，；若对这四个整式中的一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求和称为一次“防御操作”；例如：为一次“防御操作”，为一次“防御操作”等；则以下表述正确的个数是（）．
①对于任意的实数x，存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0
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