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高中数学公式精华打印版

1.4整式乘法公式1.8因式分解

1.7一元二次方程

圆周长圆面积弧长扇形面积

1元素与集合的关系:,.

2集合的子集个数个；真子集个；非空真子集有个.

3二次函数的解析式的三种形式：

(1)一般式;

(2)顶点式;(当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式)

(3)零点式；(当已知交点坐标为时，设为此式)

条件：(1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；

(2)、，且q≠p，则P是q的充分不必要条件；

(3)、p≠p，且，则P是q的必要不充分条件；

(4)、p≠p，且q≠p，则P是q的既不充分又不必要条件。

7函数单调性:

增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。，都有成立，

减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。，都有成立，则就叫f(x)在xD上是减函数。D则就是f(x)的递减区间。

单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；(2)、减函数+减函数=减函数；

(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；

注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。

复合函数的单调性：

(2)设函数在某个区间内可导，如果，为增函数；如果，为减函数.

8函数的奇偶性：(注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称)

奇函数：，则f(x)就是奇函数。

性质(1)原点对称；(2)在x0和x0上具有相同的单调区间；(3)、定义在R上的奇函数，f(0)=0.

偶函数：定义：若有，则f(x)就是偶函数。

性质：(1)、偶函数的图象关于y轴对称；(2)、偶函数在x0和x0上具有相反的单调区间；

奇偶函数间的关系：(1)、奇函数·偶函数=奇函数；(2)、奇函数·奇函数=偶函数；

(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数；(4)、奇函数±奇函数=奇函数(也有例外得偶函数的)

(5)、偶函数±偶函数=偶函数；(6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数

高中数学公式精华打印版全文共1页，当前为第1页。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

高中数学公式精华打印版全文共1页，当前为第1页。

9函数的周期性：定义：对函数f(x)，若存在T0，使得f(x+T)=f(x)，T是f(x)的一个周期。

周期函数几种常见的表述形式：(1)、f(x+T)=-f(x)，此时周期为2T；

(2)、f(x+m)=f(x+n)，此时周期为2；(3)、，此时周期为2m。

10常见函数的图像：

11对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与的图象关于直线对称.

12分数指数幂与根式的性质：

(1)(，且).(2)(，且).(3).(4)当为奇数时，；当为偶数时，.

13指数式与对数式的互化式:.

()

指数函数：单调递增单调递减函数。注：恒过点(0，1)

对数性质：；

对数函数：

(1)、在定义域内是单调递增函数；

(2)、在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点(1，0)

(3)、

(4)、或

14对数的换底公式:(,且,,且,).

对数恒等式：(,且,).

15对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1);(2);

(3);(4)。

17等差数列：(1)，(3)

(1)(2)(3)(4)

常用性质：(1)若m+n=p+q，则有；2n、m、p成等差。

(2)、若、为等差数列，则为等差数列。(4)、；

等比数列：(1)(3)

常用性质：(1)、若m+n=p+q，则有；n、m、p成等比。

(2)、若、为等比数列，则为等比数列。

20同角三角函数的基本关系式：，=，

21正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)

22和角与差角公式

;;

.=

(辅助角所在象限由点的象限决定,).

23二倍角公式及降幂公式

.

.

.

24三角函数的周期公式

高中数学公式精华打印版全文共2页，当前为第2页。函数，周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期.三角函数的图像：

高中数学公式精华打印版全文共2页，当前为第2页。

图象

定义域

值域

最值

当时，；当