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步骤

方程组

1

2

3

4

矩形数表

探讨研究矩阵的有关知识：

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概念巩固：

2

3

A2×3

（2，3，1）、（3，－4，5）

2阶

4

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概念巩固：

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概念巩固：

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问：类比二元一次方程组求解的变化过程，方程组相应的增广矩阵的行发生着怎样的变换呢？变换有规则吗？请讨论后说出你的看法。

讨论总结：

（1）可以将某一行的每个数乘以一个非零数；

（2）可以将某一行的每个数乘以一个非零数再加到另一行上；

（4）变化的最终形式一般是系数矩阵变为单位矩阵。

（3）可以互换矩阵的两行；

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例题分析：

例2、《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二值金十两，牛二羊五值金八两.问每头牛羊各值金几何？

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（1）写出方程组的增广矩阵；

你能总结出用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤吗？

总结：

（2）对增广矩阵进行行变换，把系数矩阵变为单位矩阵；

（3）写出方程组的解。

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巩固练习：

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