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高中数学集合作业

集合作业

1.以下说法中正确的是()

A.联合国所有常任理事国组成一个集合

B.衡水年龄较小的学生组成一个集合

C.{1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合

D.由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素

答案A

解析根据集合中元素的性质判断.

2.假设a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()

B.－2

C.eq\f(7,8) D.eq\r(7)

答案D

解析由题意知a应为无理数，故a可以为eq\r(7).

3.设集合M＝{(1，2)}，则以下关系式成立的是()

∈M ∈M

C.(1，2)∈M D.(2，1)∈M

答案C

4.假设以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为

()

A.1

C.3

答案C

解析M＝{－1，2，3}.

5.假设2∈{1，x2＋x}，则x的值为()

A.－2 B.1

或－2 D.－1或2

答案C

解析由题意知x2＋x＝2，即x2＋x－2＝0.解得x＝－2或x＝1.

6.集合M＝{a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是()

A.直角三角形 B.锐角三角形

高中数学集合作业全文共1页，当前为第1页。C.钝角三角形 D.等腰三角形

高中数学集合作业全文共1页，当前为第1页。

答案D

解析因集合中的元素全不相同，故三角形的三边各不相同.所以△ABC不可能是等腰三角形.

7.设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝()

A.1 B.－1

C.2 D.－2

答案A

解析∵{1，a}＝{0，a＋b}，

∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝0，,a＋b＝1，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝0，,b＝1.))∴b－a＝1，应选A.

8.以下关系中

①－eq\f(4,3)∈R；②eq\r(3)?Q；③|－20|?N*；④|－eq\r(2)|∈Q；⑤－5?Z；⑥0∈N.

其正确的是________.

答案①②⑥

9.以下说法中

①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合N中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素.

其中正确的个数是________.

答案2

解析由数集性质知①③错误，②④正确.

10.集合{1，2}与集合{2，1}是否表示同一集合？________；

集合{(1，2)}与集合{(2，1)}是否表示同一集合？______.(填“是〞或“不是〞)

答案是，不是

11.假设{a，0，1}＝{c，eq\f(1,b)，－1}，则a＝______，b＝______，c＝________.

答案－110

解析∵－1∈{a，0，1}，∴a＝－1.

又0∈{c，eq\f(1,b)，－1}且eq\f(1,b)≠0，

∴c＝0，从而可知eq\f(1,b)＝1，∴b＝1.

12.集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是________.

答案a∈R且a≠±1

解析由集合元素的互异性，可知a2≠1，∴a≠±1，即a∈R且a≠±1.

高中数学集合作业全文共2页，当前为第2页。13.对于集合A＝{2，4，6}，假设a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________.

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答案2或4

14.设A表示集合{2，3，a2＋2a－3}，B表示集合{a＋3，2}，假设5∈A，且5?B，求实数a的值.

答案－4

解析∵5∈A，且5?B，

∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a2＋2a－3＝5，,a＋3≠5，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－4或a＝2，,a≠2.))∴a＝－4.

?选做题

15.假设一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集〞.

(1)判断集合A＝{－1，1，2}是否为可倒数集；

(2)试写出一个含3个元素的可倒数集.

解析(1)由于2的倒数为eq\f(1,2)不在集合A中，故集合A不是可倒数集.

(2)假设a∈A，则必有eq\f(1,a)∈A，现集合A中含有3个元素，故必有一个元素有a＝eq\f(1,a)，即a＝±1，故可以取集合A＝{1，2，eq\f(1,2)}或{－1，2，eq\f(1,2)}或{1，3，eq\f(1,3)}等.

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