精品学案：16.2.2 二次根式的除法.docxVIP

人教版八年级数学下册《第十六章二次根式》导学案

课题：16.2.2二次根式的除法

◆【学习目标】

1、掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根；

2、能运用法则进行二次根式的乘法运算和化简.

◆【学习重、难点】

学习重点:二次根式除法公式的理解、运用和的逆用.

学习难点：发现规律，探索二次根式的除法法则.

◆【学习过程】

第一环节自主学习

旧知链接：

1、=（≥0）；2、=（≥0），=（）；3、=.

新知自研：自研教材P8-10页的内容；2、完成导学案自学指导的内容.

自学指导：

【学法指导】

自研教材P8的“探究”，在课本中完成探究内容的计算，你发现什么规律.（可用字母表示）

法则中两个字母的取值范围有什么要求？

3、例4中，对于计算结果有什么要求？

【自研自探】

1、阅读教材P8例4下面的内容及P8例5，说说商的算术平方根的性质。

由得（）

例如:＝＝.

例5中第二题还可以怎样解？

【例题导析】

自研教材P9的例6，思考：

1、例6的计算过程中运用了哪些运算法则？

2、对于第（2）和（3）你有不同的解法吗？

3、对于最简二次根式有什么要求？

4、对二次根式运算的结果有什么要求？

第二环节合作探究·启迪智慧

对子学习

相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.

小组群学

在小组长的带领下：

A.重点让每位成员明确二次根式除法公式的应用；

B.明确商的算术平方根的性质及其灵活应用；

C.根据自学指导讨论例6中的计算运用的方法和注意的事项；

D.明确最简二次根式满足的条件和二次根式的运算结果的要求；

E.在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.

第三环节展示提升·质疑评价

方案预设1：

主题：二次根式的除法法则

①剖析课本探究的计算，带领大家分析这些结果的共同特点归纳二次根式的除法法则；

②根据二次根式除法公式对例4进行分析；

方案预设2：

主题：商的算术平方根的性质

①展示商的算术平方根的性质；

②带领同学们分析例5和例6；

③对于例6中的后两题，还有其它的解法吗？

方案预设3：

主题：最简二次根式

①展示最简二次根式满足的条件。

②采用竞比方法，判断所列的二次根式中哪些是最简二次根式。

第四环节自主测评·追求卓越

1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结.

2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成.

【自主测评】

1.计算：（1）（2）（3）

2.化简：

（1）（2）（3）

3、下列各式是最简二次根式的是（）

A.????????????????????????B.?????????????????????????????C.????????????????????D.?

4、（拓展题）已知，化简.

【

【随堂笔记】

1、二次根式的除法公式：

2、商的算术平方根的性质：

3、最简二次根式满足的条件是：