专题03 函数概念、图像与性质（42题）（解析版）.docxVIP

专题03函数概念、图像与性质（42题）

一．选择题（共10小题）

1．（2023?崇明区二模）如果函数的图象经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是（）

A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0

【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行分析判断．

【解答】解：函数的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是：m＜0．

故选：C．

【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时，函数的图象经过一、三、四象限是解答此题的关键．

2．（2023?松江区二模）一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．

【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3，k＝﹣2＜0，b＝3＞0，

∴该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，

故选：C．

【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意一次函数的性质，知道当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．

3．（2023?普陀区二模）一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是（）

A．一 B．二 C．三 D．四

【分析】由一次函数的系数，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y＝2x﹣3的图象经过第一、三、四象限，进而可得出一次函数y＝2x﹣3的图象不经过第二象限．

【解答】解：∵k＝2＞0，b＝﹣3＜0，

∴一次函数y＝2x﹣3的图象经过第一、三、四象限，

∴一次函数y＝2x﹣3的图象不经过第二象限．

故选：B．

【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0?y＝kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．

4．（2023?黄浦区二模）“利用描点法画出函数图象，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数y＝﹣x3，其图象经过（）

A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第一、三象限 D．第二、四象限

【分析】根据x的取值，判断y的范围，即可求解．

【解答】解：当x＜0时，y＞0；此时点在二象限；

当x＞0时，y＜0；此时点在四象限；

故选：D．

【点评】本题考查函数的图象，研究函数图象一般的方法是描点法．

5．（2023?金山区二模）已知函数y＝kx（k≠0，k为常数）的函数值y随x值的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是（）

A．（0.5，1） B．（2，1） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2）

【分析】由函数y＝kx（k≠0，k为常数）的函数值y随x值的增大而减小，可得出k＜0，进而可得出正比例函数y＝kx（k≠0，k为常数）的图象经过第二、四象限，再对照四个选项即可得出结论．

【解答】解：∵函数y＝kx（k≠0，k为常数）的函数值y随x值的增大而减小，

∴k＜0，

∴正比例函数y＝kx（k≠0，k为常数）的图象经过第二、四象限，

∴这个函数图象可能经过的点是（﹣2，4）．

故选：C．

【点评】本题考查了正比例函数的性质，牢记“当k＞0时，函数图象位于第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，函数图象位于第二、四象限，y随x的增大而减小”是解题的关键．

6．（2023?闵行区二模）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（）

A．y＝x+1 B．y＝x﹣1 C．y＝﹣x+1 D．y＝﹣x﹣1

【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限可知k＞0，b＞0，然后问题可求解．

【解答】解：由一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限可知k＞0，b＞0，所以符合题意的只有A选项；

故选：A．

【点评】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．

7．（2023?杨浦区二模）下列函数中，y的值随自变量x的值增大而增大的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据反比例函数的性质和正比例函数的性质，可以写出各个选项中的函数，y随x的增大如何变化，从而可以解答本题．

【解答】解：在函数y＝中，y随x的增大而增大，故选项A符合题意；

在函数y＝﹣中，y随x的增大而减小，故选项B不符合题意；

在函数y＝中，在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项C不符合题意；

在函数y＝﹣中，在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项B不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查反比例函数的性质、正比例函数的性质，解答本题的关键明确正比例函数的性质和反比例函数的性质，能够根据函数解析式，写出y随x的变化如何变化．

8．（2023?闵行区二模）在平面直角坐标系中，如果把抛物线y＝2x2向下平移3个单