广东省广州外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案).docxVIP

广东省广州外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在以下实数,,1.414,,中无理数有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2．下列各组数中互为相反数的是()

A.-2与 B.-2与 C.2与 D.与

3．在实数范围内,下列判断正确的是()

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

4．如图所示,图中共有内错角().

A.2组 B.3组 C.4组 D.5组

5．如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若,则等于()

A.35° B.45° C.55° D.65°

6．如图图中A,B两点的坐标分别为,,则C的坐标为()

A. B. C. D.

7．下列命题：①内错角相等；②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边,那么这两个角相等；④若,,则；⑤若,,则.⑥直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离.是真命题的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8．如图,直线,则下列式子成立的是()

A. B.

C. D.

9．点A、B在坐标系中的坐标分别为、,将线段平移得到线段,点A的对应点C坐标是时,点B的对应点D的坐标是()

A. B. C. D.

10．如图,点E在延长线上,、交于F,且,,比的余角小,P为线段上一动点,Q为上一点,且满足,为的平分线.则下列结论：①；②平分；③；④的角度为定值.其中正确结论的个数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11．已知,用含x的代数式表示y,则____.

12．点到两坐标轴的距离相等,则________.

13．如果m是任意实数,那么点一定不在第______象限.

14．已知,则______.

15．如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF,若,那么的度数为_____.

16．由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍)：

第1行

1

第2行

23

第3行

4567

…

…

若规定坐标表示第m行从左向右第n个数,则所表示的数是______；数215的坐标是______.

三、解答题

17．(1)计算：；

(2)若,求x的值.

18．解方程组：

(1)；

(2).

19．若是的算术平方根,为的立方根,试求的平方根.

20．直线与相交于点O,平分,,于O.

(1)图中与互余的角是________.

(2)求的度数.

21．如图,于,于,,是的平分线.求证：平分.

22．在平面直角坐标系中有三个点、、,的边,是的边上一点,经平移后得到,点P的对应点为.

(1)画出平移后的；

(2)写出点、、的坐标；

(3)求点A到距离.

23．(1)已知关于x,y的二元一次方程组与方程有相同的解,求k的值.

(2)关于x,y的二元一次方程组的解为正整数,求整数a的值.

24．如图1,已知,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,且于E.

(1)求证：；

(2)如图2,BF平分交AD于点F,DG平分交BC于点G,求的度数；

(3)如图3,P为线段AB上一点,I为线段BC上一点,连接PI,N为的角平分线上一点,且,则、、之间的数量关系是______.

25．如图,在平面直角坐标系中,点,,,a,b,c满足.

(1)______,______,______.

(2)如图1,若点D为y轴负半轴上的一个动点,连接交x轴于点E,是否存在点D,使得的面积等于的面积？若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由；

(3)如图2,若将线段向上平移2个单位长度,点G为x轴上一点,点为第一象限内的一动点,连接,,,,若的面积等于由,,,四条线段围成的图形的面积,求点G的横坐标的值(用含n的式子表示).

参考答案

1．答案：B

解析：1.414,是有理数；

,,是无理数.

故选B.

2．答案：A

解析：A.-2与,互为相反数,符合题意；

B.-2与,不互为相反数,不符合题意；

C.2与,不互为相反数,不符合题意；

D.与,不互为相反数,不符合题意；

故选：A.

3．答案：D

解析：A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数,故选项错误；

B、平方大的,即这个数的绝对值大,不一定这个数大,如两个负数,故说法错误；

C、两个数可能互为相反数,如,,故选项错误；

D、根据立方根的定义,显然这两个数相等,故选项正确.

故选：D.

4．答案：B

解析：根据内错角的定义可知：

直线,被所截,和是一组内错角,和是一组内