高中数学课件：62《8-3-2独立性检验第一课时》辅导与拓展1修改.pptx

问题1：独立性检验的思想类似于我们常用的反证法，你能指出二者之间的相同和不同之处吗？解：简单地说，反证法是在某种假设H0之下，推出一个矛盾结论，从而证明H0不成立；而独立性检验是在零假设H0之下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不成立，且该推断犯错误的概率不大于这个小概率.另外，在全部逻辑推理正确的情况下，反证法不会犯错误，但独立性检验会犯随机性错误.独立性检验的本质是比较观测值与期望值之间的差异，由χ2所代表的这种差异的大小是通过确定适当的小概率值进行判断的.这是一种非常重要的推断方法，不仅有相当广泛的应用，也开启了人类认识世界的一种新的思维方式.

问题2：对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为()①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则χ2的值就越大；③χ2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A．0B．1C．2 D．3解：①正确，A与B无关即A与B相互独立；②不正确，χ2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；③不正确，例如借助三维柱形图、二维条形图等．故选B.

小结：1.小概率值α的临界值:忽略χ2的实际分布与该近似分布的误差后，对于任何小概率值α，可以找到相应的正实数xα，使得P(χ2≥xα)=α成立.我们称xα为α的临界值，这个临界值就可作为判断χ2大小的标准，概率值α越小，临界值xα越大.2.基于小概率值α的检验规则是:当χ2≥xα时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过α；当χ2xα时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立.