专题7.4 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（北师大版）（解析版）七年级下册.docxVIP

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2022-2023学年七年级数学下册期中真题重组卷

（考查范围：第1~3章）

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．(3分）（2022秋·四川宜宾·八年级统考期中）已知2x+3x?1=2x2

A．?10 B．10 C．?2 D．2

【答案】B

【分析】根据多项式乘以多项式展开得出m，n的值，然后代入求解即可．

【详解】解：∵2

∴m=4，n=?6，

∴m?n=4??6

故选：B．

【点睛】本题主要考查多项式的乘法及求代数式的值，熟练掌握多项式乘法法则是解题关键．

2．(3分）（2022春·湖南娄底·七年级统考期中）如果a2n?1an+5=a

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】A

【分析】利用同底数幂的乘方的法则对式子进行整理，即可得到关于n的方程，即可求解．

【详解】∵a2n-1an+5=a16，

∴a2n-1+n+5=a16，

即a3n+4=a16，

∴3n+4=16，

解得：n=4．

故选：A．

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则．

3．(3分）（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）已知，a=255，b=344，c=433，则a、

A．bca B．abc C．cab D．cba

【答案】A

【分析】首先根据幂的乘方运算的逆用可得，a=3211，b=81

【详解】解：a=255=（25

∵816432，

∴81

∴bca，

故选：A．

【点睛】本题考查了幂的乘方运算的逆用，有理数大小的比较，熟练掌握和运用幂的乘方运算的逆用是解决本题的关键．

4．(3分）（2022春·广东广州·七年级校考期中）如图所示，一只电子猫从A点出发，沿北偏东60°方向走了4m到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了3m到达C点，那么∠ABC的度数为(???)．

A．45° B．75° C．105° D．135°

【答案】A

【分析】根据AD//BF，判断出∠ABF=∠A=60°，再根据∠CBF=15°，求出∠ABC=60°?15°=45°．

【详解】解：如图：∵AD//BF，

∴∠ABF=∠A=60°，

∵∠CBF=15°，

∴∠ABC=60°?15°=45°，

故选A．

【点睛】本题主要考查了方向角、平行线的性质、角的加减等知识点，熟悉方向角的定义及角的加减是解答本题的关键．

5．(3分）（2022春·重庆·七年级重庆一中校考期中）如图，直线AB∥MN，点C为直线MN上一点，连接AC、BC，∠CAB＝40°，∠ACB＝90°，∠BAC的角平分线交MN于点D，点E是射线AD上的一个动点，连接CE、BE，∠CED的角平分线交MN于点F．当∠BEF＝70°时，令∠ECM=α，用含α的式子表示∠EBC为（????）．

A．52α B．10°?α C．10°?1

【答案】D

【分析】先求出∠ABC，再延长CE，交AB于点G，结合平行线的性质表示出∠BCE，然后根据三角形内角和定理表示∠CED，再根据角平分线得定义表示出∠CEB，最后根据三角形内角和定理得出答案．

【详解】在△ABC中，∠CAB=40°，∠ACB=90°，

∴∠ABC=50°．

延长CE，交AB于点G，

∵MN∥BA，

∴∠EGB=α，∠ACM=∠BAC=40°，

∴∠ACE=α-40°，

∴∠BCE=90°-（α-40°）=130°-α．

∵∠CEA=180°-∠CAE-∠ACE，

∴∠CED=180°-∠CEA=∠CAE+∠ACE=20°+（α-40°）=α-20°．

∵EF平分∠CED，

∴∠CEF=12

∴∠CEB=12

∴∠EBC=180°?(1

故选：D．

【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，平行线的性质，将待求角转化到适合的三角形是解题的关键．

6．(3分）（2022春·陕西宝鸡·七年级统考期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

声速/m/s

318

324

330

336

342

348

下列说法错误的是（????）A．这个问题中，空气温度和声速都是变量

B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s

C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m

D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快

【答案】B

【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．

【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；

在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意；

当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可