等腰三角形判定市赛获奖.ppt

温故而知新：请说出你所知道的等腰三角形的性质性质一：等腰三角形的两个底角相等（在同一个三角形中，等边对等角）性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）ACBD21

温故而知新：分类思想如果等腰三角形的一个内角为100°，则其余两个角为＿＿＿＿＿＿40°和40°等腰三角形的底角为锐角如果等腰三角形的一个外角为100°，则三个内角为＿＿＿＿＿＿80°50°50°或80°80°20°可以是顶角的外角，也可以是底角的外角。

一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°．这时小聪测出AC的长就可知河宽.ABC60°30°为什么数学服务于生活

怎样识别一个三角形是否是等腰三角形？提出问题：两条边相等定义两个角相等？猜测

D21在△ABC中，∠B=∠C，试说明AB=ACACB作△ABC的角平分线AD作△ABC的高线AD？作△ABC的中线AD？不添线你能证明吗？

如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说，在同一个三角形中，等角对等边．等腰三角形的判定方法：在△ABC中，∵∠B=∠C(已知)∴AC=AB.用符号语言表示为：ACB

问：如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC（等角对等边）∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。

一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°．这时小聪测出AC的长就可知河宽.ABC60°30°数学服务于生活

1、判断下列三角形是等腰三角形吗？练习巩固

2、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2．说明△ABC是等腰三角形的理由。21练习巩固

3、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由ABCDE练习巩固

ABCDE14、如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E．判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由.32分析:（1）从所求出发：要说明△BDE是等腰三角形，则要需要说明什么?∠2=∠3（2）要说明∠2=∠3，根据已知DE∥BC,能推出什么？∠1=∠3因此问题就归结为说明什么？（3）还有什么已知条件没有被利用?你能得到什么呢?∠1＝∠2∠2＝∠1

小结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.两底角相等3.三线合一4.是轴对称图形2.两角相等1.两边相等1.两腰相等

类比探究名称图形概念性质与边角关系判定等边三角形ABC有三边相等的三角形是等边三角形。

有下列三角形：①有两个角等于600；②有一个角的等于600的等腰三角形；③三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有_________

ΔABC是等腰三角形，图中有几个等腰三角形?请简单说明理由!数数CABDΔABC是等腰三角形，图中有几个等腰三角形？ABCD36°拓展提高

思考探究：1.在△ABC中,已知AB=AC,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有，是什么关系?CFE0BAAB≠ACB0CAEF

2.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠P′PA的度数为________．