6.9 直线的相交（10大题型）（分层练习）（原卷版）.docxVIP

第6章图形的初步认识

6.9直线的相交（10大题型）

分层练习

题型目录

考查题型一相交线

考查题型二垂线的定义理解

考查题型三画垂线

考查题型四垂线段最短

考查题型五点到直线的距离

考查题型六对顶角的定义

考查题型七对顶角相等

考查题型八邻补角的定义理解

考查题型九找邻补角

考查题型十利用邻补角互补求角度

考查题型一相交线

1．五条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同五点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）

A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m+n＝10

2．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有个交点；8条直线两两相交，最多有个交点．

3．平面内n条直线最多将平面分成多少个部分？

考查题型二垂线的定义理解

1．如图，直线相交于点，若，则（????）

??

A． B． C． D．

2．如图，已知直线、都经过O点，为射线，若，，则与的位置关系是．

??

3．如图，直线，相交于点，平分，于，且，求的度数．

??

考查题型三画垂线

1．如图，已知直线，点在直线上，用三角尺过点画直线的垂线．下列选项中，三角尺摆放位置正确的是（???）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

2．若A，C是直线l上两点，B，D是直线l外两点，则过点A能画条直线与l垂直；过点B能画条直线与l垂直；过C，D两点（填“能画”“不能画”或“不一定能画”）一条直线与已知直线垂直.

3．如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，、、都在格点上．

??

(1)过点作直线的垂线，垂足为；

(2)过点作直线，垂足为，直线交于点；

(3)点到直线的距离等于__________个单位长度．

考查题型四垂线段最短

1．点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）

A．3 B．4.5 C．5 D．7

2．如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是．

??

3．如图，平面上的三个点A，B，D．按照下列要求画出图形：

??

(1)作直线，射线，连接；

(2)在射线上作点C，使；

(3)在中，最短的线段是______，依据是______．

考查题型五点到直线的距离

1．如图，在长方形中，点在边上，则点A到直线的距离是线段（）

??

A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度

2．如图，在体育测试中，裁判员测量某同学的跳远成绩，在直线上的三点中，应测量落在沙坑中的脚印点到点的距离．

??

3．定义：连接已知线段外一点与这条线段上各点的所有线段中，最短线段的长度叫做这点到已知线段的距离．

??

(1)如图，已知线段和点C，D，分别画出表示点C，D到线段距离的线段．

(2)若，动点P到线段的距离为，请画出动点P运动的路径．并求出运动路径的长（精确到）．

考查题型六对顶角的定义

1．四条直线相交于一点，形成（????）对顶角

A．2对 B．4对 C．12对 D．24对

2．如图，直线相交于点O，则的对顶角是，的邻补角是．

3．如图，直线和直线相交于点，平分．

(1)写出图中的对顶角______，和两个邻补角______；

(2)若，求的度数．

考查题型七对顶角相等

1．如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

2．如图，直线，相交于点，，，则等于度．

??

3．如图，直线、相交于O，，是的角平分线，，求的度数．

??

考查题型八邻补角的定义理解

1．下列命题是真命题的是（????）

A．和是的两个角互为邻补角 B．如果，那么

C．如果是分数，那么是有理数 D．相反数等于本身的数是正数

2．与互为邻补角，且比的3倍还多，则的度数是°．

3．如图，直线相交于点O，把分成两部分．

??

(1)直接写出图中的对顶角为，的邻补角为．

(2)若，且．求的度数．

考查题型九找邻补角

1．如图，直线AB、MN相交于一点O，，则∠COM的邻补角是（????）

A．∠AON B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB

2．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是．

3．如图，直线，相交于点，且．

??

(1)图中，的对顶角是，的邻补角是；

(2)若：＝：，求的度数．

考查题型