中心对称省赛获奖.ppt

下面三张剪纸脸谱中，有一张与另外两张在某一方面有不同之处，你知道是哪一张吗？一起欣赏下面两张剪纸中，又有什么不同的地方？如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫对称中心。如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。这两句话有什么区别？下列哪些图形是中心对称图形?(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。中心对称的性质：定理1：定理2：关于中心对称图形的两个图形是全等形。△ABC≌△A`B`C`A、O、A`三点共线B、O、B`三点共线C、O、C`三点共线OA=OA`OB=OB`OC=OC`中心对称轴对称123有一个对称中心—点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合有一条对称轴—线图形沿轴对折180°翻折后与另一图形重合°中心对称与轴对称的类比例1CO/DAB1.如图5-26,点O是等到边三角形ABC的两条高的交点.以O为旋转中心,把等到边三角形ABC按顺时针方向旋转1800,作出所得的像.2.点O/是ABCD的对角线AC,BD的交点(图5-27).以O/为旋转中心,把ABCD按顺时针方向旋转1800作出所得的像.CAB你发现了什么?O/CO/DABCAB如果一个图形绕着一个点旋转1800后,所得到的图形能够和原图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做对称中心.等边三角形ABC不是中心对称图形.ABCD是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转1800后,能够和另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称.想一想:等边三角形和平行四边形都是轴对称图形吗?如图，已知△ABC和点O，作△A’B’C’，使△A’B’C’与△ABC关于点O成中心对称.对称中心平分连结两个对称点的线段.ABCOA′C′B′例1如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是____,_____,____,_____.DGFABHECOHFBC2.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?①②③④⑥⑤3.用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对角线相互平分，对边相等.中心对称的作图AOA连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OABAB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段例3如图,已知四边形ABCD和点O,作四边形A/B/C/D/,使四边形A/B/C/D/与四边形ABCD关于点O成中心对称.BCDADCBAO例2求证:在直角坐标系中，点A(x,y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称全课总结:中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是全等图形之间的；中心对称图形是图形本身成对称的。中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被对称中心。成中心对称的两个图形是；全等形。对称中心平分画已知图形关于某点的中心对称图形关键是作出各顶点的对称点。线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆都是。两个一个位置关系特性中心对称图形提高1提高2名称图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴线段角等腰三角形平行四边形是是是是不是不是不是是线段中点线段的中垂线和线段本身所在的直线角平分线所在的直线底边的中垂线对角线交点名称图形