中心对称全省一等奖.ppt

下面的图形是我们学过的轴对称图形吗?若是请指出它的对称轴.正三角形平行四边形CO/DAB问题（1）如左图,点O是等边三角形ABC的两条高的交点.以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180o（2）如右图，点O/是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点.以O/为旋转中心,把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转1800CABO/O（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）将这些图形绕其上的一点旋转1800，旋转前后的图形完全重合吗？返回旋转返回旋转返回旋转旋转返回如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）上述图形中：只是轴对称图形的是_____,只是中心对称图形的是________,既是中心对称图形又是轴对称图形的是_________.⑸⑴⑶⑹⑵⑷观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些是轴对称图形?(2)哪些是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形?又是轴对称图形?(4)哪些既不是中心对称图形?又不是轴对称图形?②③④⑤⑥①⑴⑵⑶⑹⑴⑶⑸⑹⑴⑶⑹⑷CO/DAB平行四边形ABCD是中心对称图形,两条对角线的交点O称为对称中心。O中心对称图形性质：对称中心平分连结两个对称点的线段.A、O、C三点有什么位置关系？在平行四边形ABCD中，其中A关于O的对称点是C,B关于O的对称点是D。FE你能找出它的对称中心吗？两对对称点连接的线段的交点O即是对称中心把一个图形绕着某一个点O旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于O成中心对称。这个点叫做对称中心。DABCEFGA’B’C’ABCO中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，他们成中心对称指具有某种特性的一个图形中心对称图形把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形指两个图形的关系中心对称联系区别DABCEFGCO/DABO/AOA连结OA，并延长到A，使OA=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A则A是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段ABOABAB1、连结AO并延长到A,使

OA＝OA，则得A的对称点A2、连结BO并延长到B，使OB＝OB，则得B的对称点B3、连结AB，则线段AB是所画线段例3如图,已知△ABC和点O,作出△ABC绕点O旋转180o后所成的像.(2)同理,作出点B,C的对称点B/,C/;解:(1)连结AO关延长到A/,使AO=A/O;(3)连结A/B/.B/C/,C/A/,则⊿A/B/C/即为所求的三角形.ABCOA′C′B′已知：△ABC和点O，画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。A‘B’C‘解：则△A’B’C’就是所要画的三角形。（1）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（2）关于中心对称的两个图形全等。O如果点o在△ABC的内部时，你能画出与之成中心对称的图形吗？例2求证：在直角坐标系中，点A(x,y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称.分析由中心对称的定义知，要证明A、B两点关于原点o对称，只需要证明A，O，B三点共线，且AO=BO即可.证明连接AO，BO，作AC⊥x轴，BD⊥x轴,C，D分别为垂足.即A，O，B三点共线，当点A绕O点旋转180°时，点A与点B重合.所以点A(x,y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称A(x,y)B(-x,-y)xyOCD在直角坐标系中,点A(x,y)关于原点对称的点的坐标为___________。(-x，-y)1、在直角坐标系中，点A(-7,)关于原点对称的点的坐标是________，关于x轴对称的点的坐标是_________2、在平面直角坐标系中，点P(2,3)与点P1(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为_____________如图是五个小正方形拼成的图形.