高中数学：立体几何大题.docx

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1．如图，三棱锥，平面平面，点为线段上的动点．

(1)若点为的中点时，求的长；

(2)当时，是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为

2．如图，在四棱锥中，是边长为4的等边三角形，平面平面，，，，

(1)证明：；

(2)求与平面所成的角的正弦值．

3．如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，.E为棱PC上一点，平面ABE与棱PD交于点F.且.??

(1)求证:F为PD的中点；

(2)求二面角的余弦值.

4．如图，为圆锥的顶点，A，为底面圆上两点，，为中点，点在线段上，且.??

(1)证明：平面平面；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.