第11章-反比例函数-必威体育精装版苏科版八年级下册.pptxVIP

第十一章反比例函数

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;1．什么是函数？

2．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？

3．我们还记得，在小学里学过，什么

叫成反比例关系吗？

4．如果路程s一定，那么速度v和时间

t成什么关系？;自主探究2;思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间

的关系：

（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随

宽b(m)的变化而变化；

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.;函数关系式a=、y=、

t=、m=具有什么共同特征？你

还能举出类似的实例吗？;自主合作2:;自主展示1;例2(1)已知y是x的反比例函数，当

x=3时，y=2,求y与x的函数关系式.

(2)y=(1＋k)x︱k︱－2中，y是x的反

比例函数，求k的值.;1．下列关系式中，是反比例函数的是（）

A.y=B.y=C.y=D.y=－3

2.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反

比例函数关系的是（）

A.斜边长为5的直角三角形中，两直角边之间的关系.

B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系.

C.圆的面积s与它的直径d之间的关系.

D.面积20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条

对角线长x的关系.

3．已知y与x成反比例函数的关系，且当x=-2时，y＝3，（1）求该函数的解析式??

（2）当x=4时，求y的值（3）当y=2时，求x的值.

?;反比例函数的五种不同的表现形式;

;1.我们已经知道一次函数的图象是一条

直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)

的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么

画呢?

;1.用描点法画的图象时，所描点、

的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能

由此猜出的图象在哪些象限呢？

;3.你会求出的图象坐标轴的交

点吗？请求一求，并说出自已的想法．

;操作(一)画出反比例函数的图象．

;X;;自主展示

;自主展示

;自主拓展

;一般地反比例函数(k为常

数,k≠0)的图象是由两个分支组成的,叫做双

曲线.;甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，

把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均

速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）;

;自主探究;;反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线．;如果将反比例函数的图象绕原点旋转１８０度，你有什么发现？

;将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点．;例1．已知反比例函数y=的图象经过

A（2，—4）.

(1)k的值；

(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

(3)画出函数的图象；

(4)点B（，—16）、C（—3，5）在这

个函数的图象上吗？;

;自主展示;自主展示;1．若反比例函数y=的图象经过第二、四

象限,求函数的解析式.;2．函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标

是(-1，-3)，

(1)求这两个函数的解析式；

(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；

(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？;

;1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力。;;反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点;小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.;小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:

(1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?

(2)如果蓄水