沪教版初一T同步(实数的运算2星)1.docVIP

——实数的运算

1．会比拟实数的大小；

2．能根据相关运算法那么、性质和顺序进行实数运算；

3．会利用平方根意义化简根式。

1有理数有哪几条运算律？

2计算

3计算：

问题引入：

下面正方形的边长分别是多少？

面积

面积8

面积2

这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法那么或运算率解释它吗？

实数大小的比拟，常用的方法？

数轴比拟法：______________________________________。正数0，负数0，正数负数；两个负数比拟大小，绝对值大的绝对值小的．

2、实数的运算法那么和运算性质及顺序.

(1)加法

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

任何数与零相加等于原数。

(2)减法a-b=a+(-b)

(3)乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即

(4)除法

(5)乘方

(6)开方如果x2＝a且x≥0，那么＝x；如果x3=a，那么

在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．

3、实数的运算律

(1)加法交换律a+b＝b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab＝ba．

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)分配律a(b+c)=ab+ac

其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．

4、设0，0，，这两个等式为什么成立？

题型Ⅰ实数大小比拟

〔★〕1．实数a在数轴上对应的点如图1所示，那么a、－a、1的大小关系正确的选项是〔〕

01a〔图1〕A．－a＜a＜1；B．a＜－a

0

1

a

〔图1〕

C．1＜－a＜a；D．a＜1＜－a．

〔★〕2．实数m、n在数轴上的位置如图2所示，那么以下不等关系正确的是〔〕．

0-1mn-2〔图2〕A．n＜m；B．n

0

-1

m

n

-2

〔图2〕

C．n0＜m0；D．|n|＜|m|．

〔★〕4．比拟大小:；；2.35.(填“”或“”)

〔★★〕比拟大小：〔1〕与；〔2〕与．

题型Ⅱ实数运算

〔★〕化简、．

〔★〕化简、．

〔★〕．

〔★〕．

〔★〕．

〔★〕．

〔★★〕．

〔★★〕．

〔★★〕．

〔★★〕．

〔★★〕．

〔★★〕．

题型Ⅲ应用

〔★★〕设的整数局部为x，小数局部为y，求的值．

〔★★〕。．

1．比拟大小

______，_______π，______．

2．为大于1的正数,那么有〔〕

A.B.C.D.无法确定．

3．化简:=,=．

4．______的倒数是．

．

5．．

6．．

．

7．．

8．．

．

9．．

．

10．．

11．的值在〔〕

A．2和3之间 B．3和4之间

C．4和5之间 D．5和6之间

．

12．估计的运算结果应在〔〕

A．1到2之间 B．2到3之间

C．3到4之间 D．4到5之间

13．．

14．．