(4.44)--9.5 方差分析数学实验.pdf

9.5方差分析

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方差分析的基本概念

指标将要考察的实验结果.

因素是指影响实验指标的条件.即方差分析中要检验的对象.

水平指因素所处的某种特定的状态.

如果一个试验设计中任一因素各水平实验次数相同，则称

该试验是为均衡（Balance），否则，就被称为不均衡.

方差分析是通过检验多个总体的均值是否相等，来判断试验因素

对实验指标是否有显著影响.

如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素方差分析，

如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析.

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9.5.1单因素方差分析

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一、单因素方差分析的基本原理

1．提出假设

设因素A有r个水平A，A，…，A，在水平A下的总体

12ri

2

X~N(,),i1,2,,r

ii

在水平A下进行n次试验，i=1,2,…,r；假定各X是相互独立.

iii

水平A1A2Ar

xxx

样1121r1

本x12x22xr2

观

测

值xxx

1n2nrn

12r

平均值xx

12x

r

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根据这组样本观测值来检验因素A对试验的结果的影

响是否显著.

提出假设：

原假设H0:12r

备择假设H:,,,不全相等.

112r

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