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高二年级数学寒假作业（二）
解答题
1．已知点和直线．
（1）若直线经过点P，且，求直线的方程；
（2）若直线过原点，且点P到直线，l的距离相等，求直线的方程．
2.已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
3.已知椭圆：经过点，且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右顶点为，若直线与椭圆相交于两点（异于点），且满足，求面积的最大值．
4.求下列函数的导数
(1)；(2)；
(3)；(4).
5．已知函数.
(1)求曲线在点处的切线的方程；
(2)若函数在处取得极大值，求a的取值范围.
6.
平面上两个等腰直角和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点.
（1）求证：.
（2）求与平面所成角的正弦值.
（3）在线段上是否存在点，使得平面平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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