初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理 课件（24张PPT）.pptx

17.2勾股定理的逆定理年级：八年级学科：初中数学（人教版）勾股勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么.?毕德哥拉斯（Pythagoras，约前580—约前500），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.??勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么.这个命题，正确吗？??命题如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形.算一算下面有三组数分别是一个三角形的三边长,,:（单位：）??（1）,,;（2）,,;（3）,,.?????????????问题1这三组数在数量关系上是否满足？满足量一量下面有三组数分别是一个三角形的三边长,,:（单位：）?（1）,,;（2）,,;（3）,,.?似乎都是直角！????????????问题2用量角器量一量，这三个三角形都是直角三角形吗？?勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么.这个命题，正确吗？??命题如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形.?命题如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形.?命题如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形.证明：?如图，画一个，使，，.根据勾股定理：???∴命题如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形.?真命题证明：?在和中，?????∴≌（SSS）?即.?∴勾股定理逆定理：如果三角形的三边长??，??，??，满足，那么这个三角形是直角三角形.?几何语言——勾股定理逆定理：?∵∴.?是直角三角形例1判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.??(1)，，；(2)，，.解：(2)∵??(1)∵?(2)∵?(2)∴(2)∴??(2)∴?(2)∴(3)∴这个三角形是直角三角形.(3)∴这个三角形不是直角三角形.练1判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.?(1)，，；(2)，，；(3)，，；(4)，，.??练1判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.(1)，，；?解：?(1)∵(2)∴??(2)∴(3)∴这个三角形是直角三角形.?练1判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.?(2)，，；?(2)∵(2)∴??(2)∴(3)∴这个三角形是直角三角形.?练1判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.?(3)，，；?(3)∵(2)∴??(2)∴(3)∴这个三角形是直角三角形.?练1判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.?(4)，，.?(4)∵(2)∴??(2)∴(3)∴这个三角形不是直角三角形.?练1判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.?(4)，，.?(4)∵(2)∴??(2)∴(3)∴这个三角形不是直角三角形.?例2如图，某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行，“海天”号每小时航行.它们离开港口一个半小时后分别位于点，处，且相距.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：????∵即??∴?由“远航”号沿东北方向航行可知，.?因此，即“海天”号沿西北方向航行.练2如图所示，甲、乙两船从港口同时出发，甲船以海里/时的速度向北偏东的方向航行，乙船以海里/时的速度向另一方向航行，小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若，两岛相距海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度??解：?(海里)?(海里)??(海里)?∵?即解：(海里)?(海里)?(海里)???∵?即??∴??答：乙船航行的角度是南偏东度.?拓1-1下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）?【解析】.选.??拓1-2若的三边，，满足，则是_______________________.等腰直角三角形【解析】由题意，得??∴?即是等腰直角三角形.拓2如图，在四边形中，，，，，.求四边形的面积.?解：?∵，?∵?∴?即?∵，?即?∴?∴△ACD?∴四边形ABCD小结