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电阻测量的一些其它常见问题和方法

一、等效替换法

右图是等效替换法的原理图。R是电阻箱，R 是待测电

X

阻。先将电键K接通a，调节滑动变阻器R，使电流表的读

0

数为某一数值。然后将电键K与b接通，保持滑片P的位置

不动，调节电阻箱R的电阻值，使电流表指针的偏转角度（即读数）与前相同。

这就说明Rx与R对电路的影响是相同的，所以待测电阻Rx的阻值与此时电阻箱的电阻R相等。只要读出电阻箱的阻值即可得到待测电阻的阻值。

例1（2004年北京高考）为了测定电流表A的内阻，采用如图1所示的电路。其中：

1

A是待测电流表，量程为300?A，内阻约为100?；

1

A是标准电流表，量程是200?A；

2

R是电阻箱，阻值范围0~999.9?；

1

R是滑动变阻器；

2

R是保护电阻；

3

E是电池组，电动势为4V，内阻不计；

S是单刀单掷开关，S是单刀双掷开关。

1 2

根据电路图1，请在图2中画出连线，将器材连接成实

验电路。

连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150?A；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使

A2的读数仍为150?A。若此时电阻箱各旋钮的位置如图 3所示，电阻箱R1的阻值是

?，则待测电流表A1的内阻Rg????。

图

图3

上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R的滑动端位置，都要保证两块电流表的

2

安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻R

3

应选用： （填写阻值相应的字母）。

A.200k? B.20k? C.15k? D.20?

下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用。既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器 （填写阻值相应的字母）是最佳选择。

A.1k? B.5k? C.10k? D.25k?

分析和解：本题是一个典型的利用等效替换法测量电阻的问题。

根据原理图可以将图2连结成下图所示的实物图。

根据图3可知此时电阻箱的电

阻值为86.3Ω，即此电流表A的内阻为

1

86.3Ω。

要保证电流表的安全，电路中的电流最大不得超过200μA。而当开关S接到b端时，滑动变阻器和电阻箱的阻

2

E 4

值有可能为零，所以有R ?

3 I

2g

? ?2?104(?)，故B正确。

2?10?4

当电路中的电流为 150μA时，I?

E

，所以滑动变阻器的电阻

R ?R ?R

3 2 g

E 4

R ? ?(R

2 I 3

?R)? ?(2?104?86.3)?6580.37(?)

g 1.5?10?4

故应选C

二、半偏法测电流表内阻

如右图是半偏法的原理图，图中R是阻值很大的电位器（相当于滑动变阻器），而待测电流表○G和电源的内阻与它相比都可以忽略不计。首先断开K，闭合K，调节电位器的电阻使电流表○G满偏；然后闭合

2 1

2K，保持电位器的阻值不变，调节电阻箱R?使电流表指针半偏。则此

2

时电阻箱R?与电流表○G的内阻相等，即有Rg=R?。

误差分析：当断开K，闭合K时，满偏电流I

? E 。

2 1 g

r?R ?R

g

当闭合K

2

与K时，总电流I??

1

r?

E

R?R 。

g ?R

?

由于R

g

R?R

g

R?R

R??Rg???g ，所以I?

R??R

g

g

当电流表指针半偏时，实际通过电阻箱R?的电流应大于1I

2

，也即为此电阻箱的电阻

g

?小于电流表G的内阻，即R? R 。

?

g

在本实验中，电阻箱的电阻越大，电流表内阻和电源的内阻对电流的影响就越小。实验的误差就越小。

实验中电源选用的条件是电源电动势E应远大于电流表的满偏电压IR。

g g

例2．测定电流表的内阻的实验中备用器件有

A．电流表（量程0-100μA）B．电阻箱（0-9999Ω）C．电阻箱（0-99999Ω）D．电源（电动势2V，有内阻）E．电源（电动势4V，有内阻）

F．滑动变阻器（阻值0-50Ω，额定电流1.5A）

I．若干导线和电键

○1．如果采用图1所示的电路测量电流表A的内阻并且要想较高的精确度，那么在上备用的器件中，可变电阻 R1应选

用 ，可变电阻R2应选用 。电源应选用 。（用字母代号填写）

○2．如果实验时要进行的步骤有：

合上K1

合上K2

观