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高二数学常考题型的总结（必修五）

第一章解三角形

考点一正弦定理的应用

例1：在ABC中，a15,b10,A60，则cosB

考点二余弦定理的应用

b

例2：在ABC中，已知a23，c62，，求的值

B60

考点三正、余弦定理的混合应用

例3：设ABC的内角所对边的长分别为。若bc2a，则则角C_____.

A,B,Ca,b,c3sinA5sinB,

考点四三角形的面积问题

ABCA、B、Ca、b、cAC2Ba1,b3,

例4：在中，角所对应的边分别为，若，且求SABC的

值

考点最值问题



例5：在ABC中，B60,AC3，则AB2BC的最大值为

考点六三角形形状的判断

例6：已知ABC中，acosAbcosB，判断三角形的形状

考点七三角形个数的判断

ABCA、B、Ca、b、ca1,b3,c

例7：在中，角所对应的边分别为，若，且求的值

A30

考点八基本不等式在解三角形上的应用



ABCA、B、Ca、b、cABC

例8：在中，角所对应的边分别为，若a,b2，求的面积的最大值。

4

3

例9：设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，求的

acosBbcosActan(AB)

5

最大值。

考点九平面向量在解三角形上的应用



例10：在ABC中，ABC的面积33，求

ACAB6,A

CCCC

例11：在ABC中，边c所对的角为C，向量，且向量m