沪教版高二下学期复数复习题.docVIP

复数复习题

一、复数的概念：实部、虚部、纯虚数、共轭复数、虚数单位

1、设复数，假设为实数，那么=___________．

2、复数，且是实数，那么实数的值___________．

3、假设复数是纯虚数，那么实数___________．

4、假设(x－2i)y=y+i,x、y∈R,i为虚数单位,到=___________．

5、假设复数是虚数，那么a、b应满足的条件是()

6、使复数为实数的充分而不必要条件为〔〕

A．为实数B.为实数C.D.

7、如果复数〔其中为虚数单位〕，那么〔即的虚部〕为___________．

8、复数的虚部是___________．

9、复数z1=3+4i,z2=t+i，且z1·是实数,那么实数t=___________．

10、假设复数z=a+bi(a、b∈R),那么以下正确的选项是()

AB=CD=z2

11、设是复数，以下四个命题

①复数〔〕，当时，为纯虚数；

②假设，那么；

③如果，那么；

④为实数，且.

以上命题中，正确命题的个数为〔〕

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12、以下四个命题：

①满足的复数只有1,I;

②假设a,b是两个相等的实数,那么(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数;

③|z+|=2|z|;

④复数zR的充要条件是z=;

其中正确的有〔〕

A.0个B.1个C.2个D.3个

14、在复数范围内，以下命题正确的选项是〔〕

A.假设是非零复数，那么一定是纯虚数.

B.假设复数满足，那么是纯虚数.

C.假设，那么且.

D.假设、为两个复数，那么一定是实数.

15、设z1,z2是复数,那么以下结论中正确的选项是()

A．假设z12+z220,那么z12-z22B．|z1-z2|=

C．z12+z22=0z1=z2=0D．|z12|=||2

二、复数的线性运算

1、复数满足，那么___________．

2、符合条件的复数z为___________．

3、假设，那么___________．

4、计算．

5、假设复数满足，那么________________．

三、复数的模的性质

1、复数〔是虚数单位〕，那么___________．

2、=___________．

3、复数，那么=___________．

4、，那么=___________．

5、假设复数z=，那么___________．

6、设复数z=cosθ+isinθ,ω=-1+i,那么|z-ω|的最大值是___________．

四、几个特殊复数的性质

1、复数的值为___________．

2、=___________．

3、假设表示虚数单位，那么=___________．

五、实系数二次方程

1、假设3i－1是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根(p、q∈R)那么p=,q=

2、关于x的实系数一元二次方程在复数集中两个根α、β,有以下结论：

①α、β互为共轭复数；②α+β=－,α·β=；③b2－4ac≥0；

④.正确结论的个数是()

A1B2C3D4

3、关于的方程有一个根为(为虚数单位)，那么实数=________．

4、假设、是方程的两根，且，那么实数的值为___________．

六、复数的几何意义

1、,写出复数z在复平面上所对应的点Z的集合是___________．

2、z∈C,且,i为虚数单位,那么的最小值是___________．

3、复数满足，那么的取值范围为___________．

4、假设且，那么的最大值是___________．

5、假设复数满足条件，那么的最大值为___________．

6、复数z=x+yi(x,y∈R,x≥),满足|z-1|=x,那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是〔)

A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

七、复数的综合应用

1、，复数，〔其中表示虚数单位〕

〔1〕假设，求实数的值；

〔2〕假设且，求的值.

2、复数，=2，是虚部为正数的纯虚数．

〔1〕求的模；〔2〕求复数．

3、在复数范围内解方程(i为虚数单位).

4、关于x的方程有实根，求实数m的值及方程的两根.

5、设，

〔1〕求；

〔2〕在〔1〕的条件下，假设，求复数的取值范围．

6、关于的实系数一元二次方程的二根为，且满足关系〔为虚数单位〕.

〔1〕求的值；

〔2〕求方程的