CH1第5节-条件概率-(1).ppt

一、条件概率;将一枚硬币抛掷两次,观察其出现正反两面的情况,设事件A为“至少有一次为正面”,事件B为“两次掷出同一面”.现在来求事件A已经发生的条件下事件B发生的概率.;同理可得;3.性质;二、乘法定理;例1在标有1,2,3,4,5这5个数字的卡片里,无放回地抽取两次,一次一张,求

(1)第一次取到奇数卡片的概率;

(2)第一次取到偶数,求第二次取到奇数卡片的概率;

(3)第二次才取到奇数卡片的概率.;例2某种动物由出生算起活20岁以上的概率为

0.8,活到25岁以上的概率为0.4,如果现在有一个

20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是

多少?;例4五个阄,其中两个阄内写着“有”

字，三个阄内不写字，五人依次抓取,

问各人抓到“有”字阄的概率是否相同?;依此类推;例5一个罐子中包含b个白球和r个红球.随机地抽取一个球，观看颜色后放回罐中，并且再加进c个与所抽出的球具有相同颜色的球.这种手续进行四次，试求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率.;于是W1W2R3R4表示事件“连续取四个球，第一、第二个是白球，第三、四个是红球.”;用乘法公式容易求出;例6设某光学仪器厂制造的透镜,第一次落下时打破的概率为1/2,假设第一次落下未打破,第二次落下打破的概率为7/10,假设前两次落下未打破,第三次落下打破的概率为9/10.试求透镜落下三次而未打破的概率.;1.样本空间的划分;2.全概率公式;图示;说明全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题,分解为假设干个简单事件的概率计算问题,最后应用概率的可加性求出最终结果.;例7有一批同一型号的产品，其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占50%，三厂生产的占20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2%，1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?;由全概率公式得;称此为贝叶斯公式.;证明;例8;解;(1)由全概率公式得;解;由贝叶斯公式得所求概率为;上题中概率0.95是由以往的数据分析得到的,叫

做先验概率.;解;由贝叶斯公式得所求概率为;;贝叶斯资料