北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第四章 一次函数 4 一次函数的应用 第2课时 一个一次函数的应用.pptVIP

一个一次函数的应用北师大版八年级上册学习目标1.掌握单个一次函数图象的应用（重点）；2.了解一次函数与一元一次方程的关系（难点）；一、回顾旧知，导入新课1.一次函数有哪些性质？2.从一次函数图像可以获得哪些信息？二、思考探究，获取新知由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V（万m3）与干旱持续时间t（天）的关系如图所示，根据图象回答下列问题:1020304050t/天20040060080010001200V/万m3（1）水库干旱前的蓄水量是多少?解：（1）蓄水量是1200万m31020304050t/天20040060080010001200V/万m3（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？（2）干旱持续10天蓄水量是1000万m3.1020304050t/天20040060080010001200V/万m323（23，？）1020304050t/天20040060080010001200V/万m3（2）干旱持续10天蓄水量是1000万m3.由图象可知b＝1200，图象又过点（50，200），则有50k＋b＝200，所以b＝2，k＝﹣20，一次函数的解析为V＝﹣20t＋1200，当t＝23时，解得V＝740.干旱持续23天蓄水量是740万m3.23（23，？）点击出现准确答案（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？（3）蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报?（3）40天后.1020304050t/天20040060080010001200V/万m31020304050t/天20040060080010001200V/万m3（4）按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？60（4）预计干旱持续60天水库将干涸.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？解：（1）观察图象，得当x＝0时，y＝10，因此，油箱最多可储油10L.例2（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）当y＝0时，x＝500，因此，一箱汽油最多可供摩托车行驶500km.（3）摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？（3）x从0增加到100时，y从10减小到8，减小了2，因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油.（4）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（4）当y＝1时，x＝450，因此，行驶450km后，摩托车将自动报警.在实际情境问题中，如何通过函数图像获取信息？理解横纵坐标分别表示的实际意义；分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；利用数形结合的思想:将“数”转化为“形”由“形”定“数”如图，某植物t天后的高度为ycm，l反映了y与t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）3天后该植物高度为多少?【教材P93习题4.6第2题】解：（1）3天后该植物高度约为5.1cm.（2）预测该植物12天后的高度;（3）几天后该植物的高度为10cm?（2）12天后该植物高度约为11.4cm.（3）10天后该植物高度约为10cm.（4）图象对应的一次函数y＝kt＋b中，k和b的实际意义分别是什么?（4）k表示该植物每天的生长速度，b表示该植物原来的高度.如图是某一次函数的图象，根据图象填空：（1）当y＝0时，x=；（2）这个函数的表达式是。﹣2一元一次方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1有什么联系？从“数”的方面看，当一次函数y＝0.5x＋1的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程0.5x＋1＝0的解.从“形”的方面看，函数y＝0.5x＋1的图象与x轴交点的横坐标就是方程0.5x＋1＝0的解.一元一次方程