2023-2024学年山东省济南六十八中教育集团、育贤中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省济南六十八中教育集团、育贤中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.x4+x2=x6 B.

2.育好“鲁版”新质生产力，点亮钠离子电池“科技树”，2024年1月山东，全球首款普鲁士蓝基钠离子电池正式向用户交付，钠离子(半径0.0000000098cm)电池具有低成本、大功率充放电等优势，此次交付，实现了将钠离子电池技术从实验室到商品化、从书架到货架的转变.将0.0000000098用科学记数法表示为

A.0.98×10?8 B.9.8×10

3.你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右.随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用.在这个变化过程中，自变量是.而钠离子电池有一大优势，那就是耐低温.在零下20℃的温度下，钠离子电池能够保持90%以上的放电保持率，能够弥补传统铅酸电池和锂电池的不足．(????)

A.温度 B.化学物质 C.电池 D.电瓶车

4.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是(????)

A.(a+b)(?a?b

6.若(x+3)(x

A.?2 B.2 C.?5

7.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y(cm)

A.y=?x+5 B.y=

8.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠NCE

A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧

C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E

9.综合实践活动小组为测量池塘两端A，B的距离，活动小组的三位同学分别设计出如下三种方案：

小华：如图①，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使DC=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长即为A，B的距离．

小欣：如图②，先过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，再过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则量出DE的长即为A，B的距离．

小彤：如图③，过点B作AB的垂线BE，在B

A.小华和小欣 B.小欣和小彤

C.小华和小彤 D.三个人的方案都可以

10.如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，BD表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x?(m)时，相应影子的长度为y?(m)，根据他步行的路线得到y与

A.A→B→E→G B.A

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.计算：3x2y?

12.已知3a=2，3b=6，则

13.等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则该等腰三角形的周长为______．

14.数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤(用于称物体的质量)，需在刻度盘上标注刻度.经过四次试验与测量，得到弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(

物体的质量/

1

2

3

4

弹簧的长度/

10

12

14

16

已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为28cm，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是______k

15.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1+∠2+∠

16.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，D为△ABC边AC上一点，BC=CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC=CE.连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG=CF，连接DG交BE于

三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)(2+a

18.(本小题8分)

(1)计算：(?1)2024+(

19.(本小题6分)

先化简[(2x+y)2

20.(本小题6分)

已知：如图，E，F，为AC上两点，AD//BC，∠1=∠

21.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC

22.(本小题8分)

如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛.(单位：米)

(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；

(2)若a=4，b

23.(本小题10分)

“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶1