2023-2024学年广东省广州十六中教育集团八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省广州十六中教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.要使x?2在实数范围内有意义，x应满足的条件是

A.x=2 B.x≠2 C.

2.如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为(????)

A.30°

B.45°

C.50°

3.如图，AD为△ABC的中线，且AB=13，BC=

A.10

B.11

C.12

D.13

4.下列计算正确的是(????)

A.2+3=5 B.4×2=2

5.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2

A.16

B.8

C.42

6.下列命题的逆命题成立的是(????)

A.矩形的对角线相等 B.平行四边形的对角线互相平分

C.菱形的对角线互相垂直 D.正方形的对角线互相垂直且相等

7.下列有关一次函数y=?2x

A.y的值随着x增大而减小 B.当x0时，y1

C.函数图象与y轴的交点坐标为

8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB=

A.32 B.32 C.

9.如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为(0,2)，点C的坐标为(4,0)，若直线

A.12

B.23

C.2

10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，若五边形MCNGF的面积是正方形EFGH面积的2倍，则

A.3?22 B.3?

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.正比例函数y=kx(k≠0)

12.Rt△ABC中，三边分别是a，b，c，斜边c=3

13.如图，将?ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(4,0)，点C的坐标是(

14.如果将直线y=3x?1平移，使其经过点(

15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D

16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边DC、BC上，且BF=CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE、AC于点G、M，P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接P

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：(5+

18.(本小题4分)

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上一点，AE=CF，EF

19.(本小题6分)

如图，已知AC⊥BC，AC=BC=3，BD=2，AD=

20.(本小题6分)

已知：A=1a+b+2ba2?b2．

(1

21.(本小题8分)

如图，点M在?ABCD的边AD上，BM=CM，请从以下三个选项中①∠1=∠2；②AM=DM；③∠3=∠

22.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：

①在线段AB上作点D，使得点D到点B与点C的距离相等；

②作点D关于直线BC的对称点

23.(本小题10分)

1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升.与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升.两个气球都上升了1h.1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2(单位：m)与上升时间x(单位：min)的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题：

(1

24.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A(8,0)，交y轴于点B.直线y=12x?32与y轴交于点D，与直线AB交于点C(6,a).点M是线段BC上的一个动点(点M不与点C重合)，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N.设点M的横坐标为m．

(1)求a的值和直线AB的函数表达式；

(2)以线段MN，MC为邻边作圆M

25.(本小题12分)

如图1，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外角的平分线上，连接AE，记AE与对角线BD的交点为M．

(1)求证：AM=EM；

(2)如图2，点N是边AB的中点，连接MN，若MN=2AN，请探索BE与BD的数量关系，并说明理由；

(3)如图

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

根据二次根式的被开方数大于等于0列式求解即可．

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

【解答】

解：根据题意得，x?2≥0，

解得x≥

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了勾股定理及其逆定理，解题的关键是掌握勾股定理及其