海南华侨中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题.docxVIP

2022-2023学年第一学期

海南华侨中学九年级数学期末考试题

（考试时间100分钟，满分120分）

命题人：苏晓君审题人吴文丰

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1.若二次根式有意义，则的取值范围是（??????）．

A． B． C． D．

2.下列计算中，正确的是（）

A．B．4C． D．

3.一元二次方程根的情况是（????）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

4．用配方法解方程，下列变形正确的是（????）

A． B． C． D．

5.下列四条线段中，成比例线段的是（????）

A．1，2，3，4 B．3，4，5，8C．1，，，2 D．1.1，2.2，3.3，4.4

6.如图1，点D在的边AC上，添加下列条件后不能判定与相似的是（????）

B． C． D．

图1图2图3图4

7.如图2，在中，，在边上，，，若的面积等于9，则的面积为（???）

A．4 B．2 C．3 D．6

8.如图3，在中，，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交于点E，若，则AC的长度为（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

9.如图4，坡角为α的斜坡AB长5米，若tanα＝，则BC的长为（）

A．米 B．5米 C．10米 D．5米

10.有五张卡片的正面分别写有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“二十”的概率是（?????）

A． B． C． D．

11.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线解析式是（????）．

A．B．C．D．

12.如图5，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（）

B． C． D．

图5图6图7

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13.

14．设，是抛物线的两点，则_____（填，或）

15.如图6，在中，，点D为边的中点，连接，若，，则的值为______．

16.如图7，在中，，，，是边的中线，过点作于点，连接并延长交于点，则AD的长是：，的长是______．

三、解答题（本大题满分72分）

计算（满分12分）

（1）（2）

（满分12分）解下列方程：

（1）????????????（2）；（3）；

19.（满分8分）如图8，某广场有一块长为100米，宽为60米的矩形空地，政府决定利用这块空地上修建一横两纵的小路方便群众通行，其他部分种植花草供群众欣赏休闲。若种植花草的空地面积为4950平方米，求修建的小路的宽度。

图8

D20.（满分10分）如图9，一艘游轮在A处测得北偏东的方向上有一灯塔B，游轮以海里时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东的方向上．

D

图9

(1)∠ACB=;∠ABC=

(2)过C作CD⊥AB于点D，求C到直线AB的距离；

(3)求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：，

21.（满分15分）（1）如图10-1，正方形中，P是边AD上任意一点，Q是对角线上的点，且满足∠PBQ=45°．

（1）①求证：△PDB∽△QCB；

②；

（2）如图10-2，矩形中，AB=12，AD=5，P、Q分别是边AD和对角线AC上的点，∠PBQ=∠ACB,，DP=3，求CQ的长；

（3）如图10-3，菱形中，DH⊥BA交BA的延长线于点H.若DC=5，对角线AC=6，，P、Q分别是线段DH和AC上的点，tan∠PBQ=，PH=，求CQ的长．

图10-1图10-2图10-3

22.（满分15分）如图11-1，抛物线与x轴交于点A、B(4,0)（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0,6），点P是抛物线上一个动点,连接PB，PC，BC

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P的横坐标为3，求△BPC的面积；

（3）如图11-