考前知识点梳理.pdf

考

前

梳

理

水木珞研考研数学峰哥微信qinghuafengge8

高等数学

1.若函数存在定积分，则

x

若fx为奇函数，则ftdt为偶函数

()a()

x

若fx为偶函数，则ftdt为奇函数

()0()

fxT

2.若()以为周期的周期函数且可积，则

x+TT

ftdt=ftdt，其中为任意常数。

x()0()x

xT

Fx=ftdtTfxdx=0

()0()是以为周期的周期函数0()

3.x=0处不常见泰勒公式（皮亚诺余项）

134

tanx=x+3x+o(x)

134

arcsinx=x+x+ox

6()

ππ134

arccosx=−arcsinx=−x−x+ox

226()

1315n12n+12n+2

arctanx=x−x+x−+−1x+ox

35()2n+1()

11122

1+2=1+=1+

(x)xx−x+ox

28()

4.反函数求导：y=fx反函数为xgy，则

()()

用原函数表达式表达反函数的导数

dgy

dx()1

x=gy=gy=，

()()

dydyfx

()

1

d

dgyfx

()()fx

