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学前数概念与运算能力的发展与学习

一、关于数概念：

（一）、数：

数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念（另一个是形）之一。数形这两个概

念构成了反映现实世界的量的关系空间形式的“原子”，“细胞”，并由他们开始逐步发展

成完善的数学体系。因此，数的概念可以说是其他所有数学概念的基础。

对于数概念的学习，我们先来弄清楚什么是计数

（二）、计数

1、定义：所谓计数，就是将具体集合的元素与自然数列里从1开始的自然数之间建立

起一一对应关系，即口说数字，手点实物，使数词要数的单位物体之间一一对应，结果用

数字来表示。计数又被称为数数。

——数数是一种甚为复杂的认知活动，它涉及视觉、动觉、记忆语言等方面以及对这

些活动的组织协调，学前儿童数数技能的发展往往需要经历相当长的时间。

2、要点：数数有5个原则

（1）固定顺序原则

（2）一一对应原则

（3）顺序无关原则

（4）基数原则

（5）抽象原则

♦固定顺序原则：

定义：点数物体的数词且始终如一

运用：熟练掌握数字顺序

能从何一个数开始顺着数倒着数

♦一一对应原则：

定义：一个集合中的物体必须且只能点数一次

运用：手口一致点数物体

发现点数错误的不同类型

将物体分组，尝试按群数

♦基数原则：

定义：数到最后的数词就是集合的总数

运用：当幼儿数完一组物体，就问“一共有几个”？看孩子是否能说出总数，二不再一一点数

“5”

按数取物：请给我块糖看儿童能否通过点数（或者目测）给出正确的物体数量。

♦顺序无关原则：集合的总数与点数这个集合中的物体的顺序无关

运用：阅读是从左到右，数数并不一定是如此，鼓励用不同的方式数数

可以促进思维的灵活性。

♦抽象原则：

定义：以上四个原则可以用于何可数实体的集合，也就是何由可数物体

运用：与儿童数可操作的物体（如糖果、椅子等）非实体的物体（如观点、主意等）

二、数概念的发展特点

（一）计数能力的发展

数数可以用来确定一个集合中的数量，它是一种有目的、有手段、有结果的活动，其目

的是确定集合数量：其手段是数数的方法策略：其结果则表现为数字的形式。儿童数数能

力的发展是一个渐进的过程：唱数、点数、目测数、按群计数等是其不同的数数方法策略。

计数的发展阶段：口头数数——按数点数——说出总数——按群计数

动作上的发展：1、手的动作：触摸物体——指点物体——用眼代替手区分物体

2、语言：大声说出数词——小声说出数词——默数

（二）10以内数概念的发展P134

第一阶段：（3岁左右）——对数量的感知动作阶段

第二阶段：（4～5岁）——数词物体数量之间建立联系的阶段

第三阶段：（5岁以后）——简单的实物运算阶段

（三）、数量

1、数量是集合的一种属性，我们可以用数字来表示不同的数量

——我们可以用数字来表示不同的数量

注意：避免孤零零的数字

孤零零的数字把数字看做了一个名词，而不是一个量词

2、数字符号：

（1）、数字的认读：、记字形、区分形近的数字

3、数的组成教育

数的组成是数概念教育内容的一个重要部分，通过组成的教学，不仅可以使幼儿掌握

数的组合与分解，而且有助于加强幼儿对整体部分、部分与部分之间的抽象关系的理解，

为后续的加减运算打下一定的基础。

“10以内数的组成”教学一般安排在大班年龄段进行。

“10以内数的组成”教学重点要点：

（1）操作为先、体验为主（2）归纳规律、提升概念

三、学前儿童运算能力发展的特点

数的运算实际上是对数量关系的一种运用。幼儿在生活早期就已有了对加减运算的接触。

虽然他们还不会运算，但在生活中会遇到很多加减的实际例子，这些生活经验为他们加减运

算提供了重要的基础。

（一）学前儿童加减运算能力发展的一般过程

幼儿加减运算能力发展，总的来说体现了从具体到抽象的特点，考察幼儿加减运算能力发展

的一般过程，主要表现在：

（1）从动作水平的加减——表象水平的加减——概念水平的加减

（2）从逐一加减——按数群加减

（二）学前儿童加减运算能力发展的年龄特点P159

（一）4岁以前

（二）4岁以后

（三）5岁以后

举例:

5岁以后：幼儿能够利用表象进行加减运算,在运算方法上出现了逐一加减。

他