求极限时常用到的三角函数公式.doc

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三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=

tan(A-B)=

cot(A+B)=

cot(A-B)=

倍角公式

tan2A=

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)3

cos3A=4(cosA)3-3cosA

tan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)

半角公式

sin()=

cos()=

tan()=

cot()=

tan()==

和差化积

sina+sinb=2sincos

sina-sinb=2cossin

cosa+cosb=2coscos

cosa-cosb=-2sinsin

tana+tanb=

积化和差

sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sina

cos(-a)=cosa

sin(-a)=cosa

cos(-a)=sina

sin(+a)=cosa

cos(+a)=-sina

sin(π-a)=sina

cos(π-a)=-cosa

sin(π+a)=-sina

cos(π+a)=-cosa

tgA=tanA=

万能公式

sina=

cosa=

tana=

其它公式

a?sina+b?cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]

a?sin(a)-b?cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]

1+sin(a)=(sin+cos)2

1-sin(a)=(sin-cos)2