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新部编版九年级数学(上册)期末试题及答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把根号外的因式移入根号内的结果是（）

A． B． C． D．

2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）

A． B．C．且 D．且

3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（）

A． B．1,

C．6,7,8 D．2,3,4

4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）

A．第一象限?B．第二象限????C．第三象限??D．第四象限

5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）

A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

6．若三点，，在同一直线上，则的值等于（）

A．-1 B．0 C．3 D．4

7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD

8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A．40° B．50° C．60° D．80°

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A．56° B．62° C．68° D．78°

10．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的立方根是____________．

2．因式分解=_______．

3．若是关于的完全平方式，则__________．

4．如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．

6．如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中.

3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

借阅图书的次数

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人数

7

13

a

10

3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

______，______．

该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的销售量

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、D

3、B

4、B

5、C

6、C

7、D

8、D

9、C

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、．

3、7或-1

4、8

5、360°．

6、8．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、．

2、.

3、（1）略（2）-1

4、（1）2（2）