北京市十二中2022学年高三第二次联考数学试卷(含解析).doc

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2022学年高考数学模拟测试卷

注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

答题时请按要求用笔。

请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知边长为4的菱形ABCD，?DAB?60?，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，若AN?NM，则

）

A．16 B．14 C．12 D．8

已知等差数列?a

n

?中，a

2

?7，a

4

?15，则数列?a

n

?的前10项和S

10

?（ ）

A．100 B．210 C．380 D．400

某高中高三（1）班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围，向班内同学征集书法作品贴在班内墙壁上，小王，小董，小李各写了一幅书法作品，分别是：“入班即静”，“天道酬勤”，“细节决定成败”，为了弄清“天道酬勤”这一作品是谁写的，班主任对三人进行了问话，得到回复如下：

小王说：“入班即静”是我写的；

小董说：“天道酬勤”不是小王写的，就是我写的；小李说：“细节决定成败”不是我写的.

若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“入班即静”的书写者是（ ）

小王或小李 B．小王 C．小董 D．小李

若样本1?x,1?x

,1?x,

,1?x

的平均数是10，方差为2，则对于样本2?2x,2?2x

,2?2x

，下列

1 2 3 n 1 2

结论正确的是（ ）A．平均数为20，方差为4C．平均数为21，方差为8

平均数为11，方差为4D．平均数为20，方差为8

在三棱锥S?ABC中，SB?SA?AB?BC?AC?4，SC?2

，则三棱锥S?ABC外接球的表面积是（ ）

40?

A．

3

B．80?

3

40?

C．

9

80?

D．

9

6．2019年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一

幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：

小明说：“鸿福齐天”是我制作的；

小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；小金说：“兴国之路”不是我制作的，

若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是（ ）

A．小明 B．小红 C．小金 D．小金或小明

已知函数f(x)?sin(2x??)的图象向左平移?(??0)个单位后得到函数g(x)?sin(2x??

4 4

)的图象，则?的最小

值为（ ）

? 3? ? 5?

B． C． D．

4 8 2 8

已知各项都为正的等差数列?a

?中，a

n 2

a?a

3 4

?15，若a

1

?2，a

3

?4，a

6

?16成等比数列，则a

10

?（）

A．19 B．20 C．21 D．22

已知角?的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(?3,?4)，则

? ????的

4tan??

4

? ?

值为（ ）

A．?24

7

B．?17

31

C．24 D．17

7 31

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若?取3，当该量器口密闭时其表面积为42.2（平方寸），则图中x的值为( )

A．3 B．3.4 C．3.8 D．4

已知双曲线C:x2

a2

y2b2

?1(a?0,b?0)的右焦点为F，若双曲线C的一条渐近线的倾斜角为?

3

，且点F到该渐近

线的距离为 3，则双曲线C的实轴的长