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数量方法公式大全

◆：平均数

◆：加权算术

◆：数据分布不是对称分部时：左偏分布时：众数＜中位数＜平均数

右偏分布时：众数＞中位数＞平均数

◆：方差（）的计算公式为：

◆：变异系数是标准差与平均数的比值，即：

◆：广义加法公式：

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)—P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)

◆：当A和B互斥时：P（AB）=0，

当A和B相互独立，P(AB)=P(A)P(B)

◆全概率公式：

◆贝叶斯公：

◆期望值：

◆方差:

D（a+bx）=b2D(X)

◆：二项分布

二项分布为X~B（n、p）E(X)=np方差D(X)=np(1-p)

◆：泊松公布：X~P（）E(X)=(期望值)

标准差D(X)=

e为自然数=2.71828

当n很大并且P很小时，可以利用泊松分布来近似地计算二项分布。

泊松分布特征值：E(X)=(期望值)标准差D(X)=

◆：常用连续型随机变量：

名称

分布律或密度

记法

EX期望

DX方差

均匀分布

分布律或密度

记法

EX期望

DX方差

指数分布

，λ0

正态分布

μ

标准正态分布

X～N（0，1）

0

1

◆期望值

E(x)=∑XiPiE(y)=∑yJpJ

E(x×y)=∑(xi,yi)×P(x=xi,y=yj)

E(x+y)=E(x)+E(y)E(ax+by)=aE(x)+bE(y)

◆协方差：Cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)

◆相关系数（取值为-1——+1）

D(ax+by)=a2D(x)+b2D(y)+2ab×cov(xy)

X,y独立时D(ax+by)=a2D(x)+b2D(y)成立。协方差为0

◆抽样标准误差，

即有代表性误差又有偏差为均方误差

◆样本均值：；

◆样本方差：；

◆：重复：样本均值方差

◆总体均值的置信区间（置信度1－α）

总体分布

样本量

σ已知

σ未知

正态分布

大样本

正态分布

小样本

◆大样本，两个总体比例之差（）的置信区间，

◆置信度（1－α）：

◆总体比例的区间估计：

总体比例的置信区间（置信度1－α）

样本量

抽样方式

置信区间

大样本

有放回抽样

无放回抽样

◆置信水平

α

μ的置信区间

0.99

0.01

2.58

±2.58

0.95

0.05

1.96

±1.96

0.9

0.1

1.645

±1.645

◆总体均值的假设检验：

已知条件

H0

H1

检验统计量及其分布

拒绝域

X～N（μ，σ2）

σ＝σ0，已知μ＝μ0，或大样本

μ＝μ0

μ≠μ0

μμ0

μμ0

X～N（μ，σ2）

σ未知，小样本

μ＝μ0

μ≠μ0

μμ0

μμ0

◆总体比例的假设检验：

已知条件

H0

H1

检验统计量及其分布

拒绝域

大样本

◆总体相关系数：

◆样本相关系数：

◆回归直线，其中称为斜率，称为截距

；

◆总变差平方和＝剩余平方和＋回归平方和

◆SST＝SSE＋SSR

◆判定系数：

◆估计标准误差（Sy）：表示y的估计标准误差。

判定系数R2=1时Sy=0

◆绝对数时期数列：算术平均法

◆绝对数时点数列：首末折半法

◆平均增长量＝各个逐期增长量的算术平均数

＝；

◆平均增长速度=平均发展速度-1

◆拉式指数：质价；

◆帕式指数量

◆总量指数＝

◆加权综合指数体系：