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2018-2019学年湖北省武汉三中等六校⾼⼀（下）期中数学试卷
1→→11
设向量a=(1,0)，b=(,)，则下列结论正确的是()知识点：向量的数量积
22
→→
A.|a|=|b|
→→√2
B.a⋅b=
2
→→
→
C.(a−b)⊥b
→→
D.a//b
答案:C
→→11→→√2
解：对于A：∵向量a=(1,0)，b=(,)，∴|a|=1，|b|=，故A错误，
222
→→111
对于B：a⋅b=1×+0×=，故B错误，
222
→→→111111→→→
对于C：∵(a−b)⋅b=(,−)⋅(,)=−=0，∴(a−b)⊥b，故C正确，
222244
111→→
对于D：∵1×−0×=≠0，∴a不平⾏于b，故D错误
222
故选：C
根据向量的坐标运算和向量的垂直和平⾏的关系，分别判断即可．
本题主要考查了向量的坐标运算，以及向量的关系，属于基础题
212
若关于x的不等式−x+2xmx的解集为{x|0x2}，则实数m的值为______．
2
知识点：基本不等式的实际应⽤
答案:
1
1
2
解：由题意，知0、2是⽅程−x+(2−m)x=0的两个根，
2
2−m
∴−=0+2．
1
−
2
∴m=1；
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