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八年级下学期第一次月考数学试卷

范围：第一章～第二章

满分：150分考试用时：120分钟

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC?=?12?cm，则AB等于(????)

A.6?cm

B.7?cm

C.8?cm

在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC(?)

A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点

如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC=5，CD=3，则BD的长为(????)

A.1

B.2

C.3

D.4

在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是(????)

A.M点

B.N点

C.P点

D.Q点

由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(????)

A.∠A=37°，∠C=53° B.∠A?∠C=∠B

C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C=2:3:5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACD交AB于点E，则下列结论一定成立的是(????)

A.BC=EC

B.EC=BE

C.BC=BE

D.AE=EC

已知a?//?b，某学生将一直角三角板如图所示放置．如果∠1=35°，那么∠2的度数为(????)

A.35°

B.55°

C.56°

D.65°

下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE是线段AB的垂直平分线；③若EA=EB，则直线EP是线段AB的垂直平分线；④若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上．其中正确的有(??)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

不等式组2x+96x+1x?k1的解集为x2，则k的取值范围为(????)

A.k1 B.k1 C.k≥1 D.k≤1

不等式组2x1?12x+1≥0的整数解x

A.0、1、2 B.1、2 C.2 D.1

已知关于x的不等式组x2a?3,2x≥3(x?2)+5仅有三个整数解，则a的取值范围是?(??)

A.12≤a1 B.12≤a≤1 C.

商店里有如表两种节能灯：

功率(kw)

单价(元/只)

白炽灯

0

2

节能灯

0

32

经了解知，这两种灯的使用寿命相同．已知王阿姨家所在地的电价为0.50元/kW·h.如果仅考虑费用支出[用电量(kW·h)=功率

A.1000h B.900h C.1100h D.800h

某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收费2元，小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量(

A.10.75m3 B.9m3

某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赚了钱，原因是(?)

A.ab B.ab

C.a=b D.与a、b大小无关

已知a，b为常数，ax+b0的解集为x

A.x-5 B.x-5 C.

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于______．

如图，某失联客机从A地起飞，飞行1000?km到达B地，再折返飞行1000?km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC=60°，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为??????km．

如图，∠MON=30°，点B1在边OM上，且OB1=2，过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1；过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2、A2，以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2

我们定义abcd=ad?bc，例如2345

若关于x的不等式组x?24x?13,2x?m≤2?x有且只有三个整数解，则

三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）

（8分）解不等式组3x?21,①x+93(x+1),②并把解集在数轴上表示出来．

（8分）我们定义一个关于实数m，n的新运算，规定：m※n=4m?3n，例如：5※2=4×5?3×2=14，若m满足m※20，求m的取值范围．

（10分）解不等式：2x?13x?1

解：去分母，得2(2x?1)3x?1．

…

(1)请完成上述解不等式的余下步骤；