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第四章常见神经网络模型;智能控制技术;4.2常见神经网络模型;一、感知器;感知器的最大作用就是可以对输入的样本分类，故它可作分类器，感知器对输入信号的分类如下：
即：当感知器的输出为1时，输入样本称为A类；输出为0时，输入样本称为B类。
感知器的分类边界是：;在输入样本只有两个分量x1，x2时，则有分类边界条件：即
????w1x1+w2x2-θ=0?
;感知器的学习算法：
感知器的学习算法目的在于找寻恰当的权系数w＝(w1，w2，…，wn)，使系统对一个特定的样本x＝(x1，x2，…，xn)能产生期望输出y。当x分类为A类时，期望值y＝1；X为B类时，y=0。;;;对于一个输出层是n个神经元的网络，则其t时刻的状态为一个n维向量：Y(t)=[Y1(t),Y2(t),.
三、Hopfield网络
三、Hopfield网络
连续Hopfield网络的拓朴结构和离散Hopfield网络的结构相同。
4、计算误差：；
4、计算期望输出与实际输出的误差；
对于三个神经元的离散Hopfield网络，它的输出层就是三位二进制数，从而共有8个网络状态。
输出为0时，输入样本称为B类。
令W1=1，W2=2，则有：θ≤1
三、Hopfield网络
三、Hopfield网络
取最大输出端对应的数字作为识别结果，如果所有输出端的结果都小于，则认为系统无法识别。
]是阶跃函数或符号函数，并且有
]是阶跃函数或符号函数，并且有
输入的样本从输入层经过隐层单元一层一层进行处理，通过所有的隐层之后，则传向输出层，每一层神经元的状态只对下一层神经元的状态产生影响。
4、激励函数多为S型。
令W1=1，W2=2，则有：θ≤1;;;;二、BP网络;二、BP网络;二、BP网络;二、BP网络;二、BP网络;感知器的学习算法目的在于找寻恰当的权系数w＝(w1，w2，…，wn)，使系统对一个特定的样本x＝(x1，x2，…，xn)能产生期望输出y。
如果Hopfield网络是一个稳定网络，那么在网络的输入端加入一个输入向量，则网络的状态会产生变化，也就是从立方体的一个顶角转移向另一个顶角，并且最终稳定于一个特定的顶角。
1986年，Rumelhart提出了一种利用误差反向传播（BackPropagation）训练算法的神经网络，简称BP网络，是一种多层前向网络，其特征为：
2常见神经网络模型
三、Hopfield网络
2、训练：??入一样本x＝(x1，x2，…，xn)以及它的期望输出y*；
w1x1+w2x2-θ=0
]是阶跃函数或符号函数，并且有
三、Hopfield网络
0111
三、Hopfield网络
给定一个初始状态，则DHNN网络的状态总是沿着能量减小的方向变化，最终收敛到稳定状态。
0011
5]T，设初始权值为Wi（0），1，-1，0]T,，期望输出为Y1=0，Y2=0，Y3=1，试训练感知器网络。
1、由输入层、隐含层、输出层组成；;二、BP网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;能量函数是一个Liapunov函数。
给定一个初始状态，则DHNN网络的状态总是沿着能量减小的方向变化，最终收敛到稳定状态。
1986年，Rumelhart提出了一种利用误差反向传播（BackPropagation）训练算法的神经网络，简称BP网络，是一种多层前向网络，其特征为：
三、Hopfield网络
三、Hopfield网络
1、初始化：置权系数w为最小的随机数；
取0-9共十个数字作为待识别数字，每个数字取6个样本进行训练，共有60个训练样本，另取10个样本作为识别样本。
取?，则有：X1+X2-0.
定理4-1离散Hopfield神经网络的稳定状态与能量函数E在状态空间的局部极小状态是一一对应的。
2、同层节点之间没有互连；
4、激励函数多为S型。
给定一个初始状态，则DHNN网络的状态总是沿着能量减小的方向变化，最终收敛到稳定状态。
从第k-1层的第j个神经元到第k层的第i个神经元的权系数为Wij，各神经元的激励函数为f，则各个变量的关系可用下面有关数学式表示：
三、Hopfield网络
反向传播算法分二步进行，即输入信号正向传播和误差信号反向传播。
对于一个输出层是n个神经元的网络，则其t时刻的状态为一个n维向量：Y(t)=[Y1(t),Y2(t),.;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络;三、Hopfield网络
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