八年级上学期密度速度经典计算题含解析.docVIP

例1、体积是20厘米3，质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？

解：

铜的密度是

因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。

所以密度仍为。

答：略

例2、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（千克/米3）

分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下：

解法一：

可采用比例法求解：

解法二：

答：略

例3、甲、乙两物体的质量之比为3∶1，它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为多少？

解：

答：略

例4、体积是30厘米3的铁球，质量是79克，这个铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心部分的体积多大？

分析：判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。

解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。

铁球是空心的

解法二：质量比较法。假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。

237克79克

铁球是空心的

解法三：体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积，再跟实际铁球的体积相比较。

∴铁球是空心的

空心部分体积：

答：这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。

例5、一个空瓶质量是200克，装满水称，瓶和水的总质量是700克。将瓶里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为878克，然后将瓶内装满水，称出瓶水和金属粒总质量是1318克。求瓶内金属的密度多大？

分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，运用密度公式，直至推到已知条件满足求解为止。

设：瓶的质量为，装满水时水的质量为，水的体积，水和瓶总质量+。金属粒的质量为。装入金属粒且装入金属粒后，再装满水时水的质量，对应的体积为。－则为金属粒占有的体积。

解：利用分步求解：

878克－200克=678克

700克－200克=500克

瓶的容积与装满水时水的体积相等，即。

1318克－878克=440克

瓶内装金属粒后所剩余的空间

440厘米3

550厘米3－440厘米3=60厘米3

答：这种金属的密度为或11.3×103千克/米3。

例6、一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装10克砂粒，再装满水，总质量为94克，求砂粒的密度。

解：∵当先装砂粒时，再装满水总质量为94克，当先装满水是88克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为：

=88克+10克－94克=4克

∴砂粒的体积即为溢出水的体积

∴

∴砂粒的密度为：

答：略

例7、一根钢丝绳最多只能吊起质量为2×103千克的物体，用它能否吊起0.3米3的铁块（千克/米3）？

解：

∴钢丝绳不能吊起这个铁块。

例8、一只玻璃瓶的质量是100克，装满水时总质量为600克，装满另一种液体时，总质量为500克，这种液体的密度是多大？

解：设瓶子的容积为V0

∴

答：（略）

例9、体积是30厘米3的铜球的质量是89克，将它的中空部分注满某种液体后，球的总质量是361克，求注入的液体的密度多大？

解：

答：（略）

例10、有一空瓶，装满水的质量是32克，装满酒精时质量是28克，求这只瓶的质量和容积各是多少（千克/米3）？

解法同例10。

答案：

例11、某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，采用抽测密度的方法检验产品的质量，则密度应在多少千克/米3至多少千克/米3范围内才为合格产品。

解：纯酒精的密度是0.8×103千克/米3或0.8克/厘米3。

根据混合物的体积

得：

答：抽测的密度应在0.8×103千克/米3至0.816×103千克/米3范围内才为合格产品。

例12、有一件用铜、金两种金属做成的工艺品，质量是20千克，体积是1.8分米3，求这件工艺品中含金、铜各多少千克？

（，）

解：合金的质量

合金的体积

根据可得，

代入数据可得方程组：

解方程组，可得

答：略

例13、一空心铝球质量为27克，在其中空部分注满酒精后总质量为43克，问此铝球的体积多大？（）

解：

答：此铝球的体积为30厘米3。

例14、甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为V0，乙物体的体积