初中七年级数学上册计算题专项训练.pdfVIP

一、整数的加减乘除

整数是数学中的一类数，包括正整数、负整数和零。整

数的加减乘除是初中数学中重要的基础知识。

1、整数的加法

规定同号相加为同号，异号相加为相减，例如：

$3+4=7$

$-3+(-4)=-7$

$-5+6=1$

$-6+5=-1$

2、整数的减法

整数的减法可以看作加法的逆运算，即$a-b=a+(-b)$。

例如：

$8-4=8+(-4)=4$

$-7-(-3)=-7+3=-4$

3、整数的乘法

整数的乘法符号为“×”，原则是同号得正，异号得负。

例如：

$3×2=6$

$-3×2=-6$

$-3×(-2)=6$

4、整数的除法

整数的除法符号为“÷”，原则是同号得正，异号得负。

例如：

$8÷2=4$

$-8÷2=-4$

$-8÷(-2)=4$

注意，整数除以零没有意义。

5、混合运算

混合运算是指同时包含加、减、乘、除等多种运算的组

合题目。解决混合运算要注意运算次序，即按先乘除后加减的

规则进行。例如：

$2+3×4=2+12=14$

$10÷(2+3)=10÷5=2$

$-3×[2×(3×

3×(12)=36$

二、分数的加减乘除

分数是数学中常见的一个概念，分数的加减乘除也是初

中数学中常见的基础知识。

1、分数的加减

分数的加减与整数的加减类似，需要先进行通分，则通

分后得到的两个分数相加减。例如：

$

rac{1}{3}+

rac{2}{3}=

rac{1+2}{3}=

rac{3}{3

}=1$

$

rac{3}{4}-

rac{1}{4}=

rac{3-

1}{4}=

rac{2}{4}=

rac{1}{2}$

2、分数的乘法

分数的乘法就是分子相乘、分母相乘，再约分。例如：

frac{2}{3}×frac{2×3}{3×4}=

rac

{6}{12}=

rac{1}{2}$

frac{7}{8}×

rac{4}{3}=-

rac{28}{24}=-

3、分数的除法

分数的除法就是分子相除、分母相除，再约分。例如：

frac{3}{4}÷frac{3}{4}×

rac{3}{2

}=

rac{9}{8}$

frac{5}{6}÷frac{5}{6}×2=-

rac{5}{3}$

4、混合运算

混合运算是指同时包含加、减、乘、除等多种运算的组

合题目。解决混合运算时需要注意运算次序，即按乘除优先于

加减的原则进行。例如：

frac{1}{4}×

rac{3}{8}

frac{2}{4}×

rac{3}{8}=1

rac{2}{3}+

rac{3}{16}=1

rac{11}{16}$

frac{1}{2}÷

frac{1}{2}+2×[(

rac{1}{2})^2-

frac{1}{2}÷

frac{1}{2}+2×[(

rac{1}{2})^2-

frac{1}{2}÷frac{1}{2}+2×[

rac{1}{4}-

frac{1}{2}÷

frac{1}{2}÷(-3)=

rac{-7}{6}$

三、代数式的展开和简化