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广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(2)

一一、、单单选选题题

1.已知，，则（）

A．B．C．D．

2.原命题：“设＞”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有个.

A．0B．1C．2D．4

3.的内A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（）

A．B．4C．2D．

4.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图由四个全等的直三形和一个正方形

构成．现用5种不同的颜色对这四个直三形和一个正方形区域涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（）

A．180B．192C．300D．420

5.集合，集合，则（）

A．B．

C．D．

6.抛物线的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，若

的面积是，则p的值为（）

A．1B．2C．D．3

7.设全集，若集合，，则（）

A．B．C．D．

8.已知向量．若非零实数满足，则（）

A．3B．C．D．

二二、、多多选选题题

9.若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线：为曲线：和：

的公切线，则下列结论正确的是（）

A．曲线的图象在轴的上方

B．当时，

C．若，则

D．当时，和必存在斜率为的公切线

10.设函数，函数．则下列说法正确的是（）

A．当时，函数有3个零点

B．当时，函数只有1个零点

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C．当时，函数有5个零点

D．存在实数，使得函数没有零点

11.已知直线l：过抛物线C：的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），则下列结论正确的有（）

A．抛物线C的方程为

B．线段AB的长度为8

C．以AF为直径的圆和抛物线的准线相切

D．

12.如图，已知二面的棱上有不同两点和，若，，，