2023-2024学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期数学期末试题及答案.docVIP

2023-2024学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题

1.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中；

【详解】解：此几何体的主视图从左往右分列，小正方形的个数分别是，，．

故选：A

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图

2.用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，此方程可变形为（）

A.（x﹣3）2＝3 B.（x﹣3）2＝6

C.（x+3）2＝12 D.（x﹣3）2＝12

【答案】D

【解析】

【分析】先移项，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方，最后配方即可得新答案．

【详解】由原方程移项得：x2﹣6x＝3，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：x2﹣6x+9＝12，

配方得；（x﹣3）2＝12．

故选：D．

【点睛】此题主要考查配方法的运用，配方法的一般步骤为：移项、二次项系数化为1、两边同时加上一次项系数一半的平方、配方完成；熟练掌握配方法的步骤并熟记完全平方公式是解题关键．

3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A.（―1，2）

B.（―9，18）

C.（―9，18）或（9，―18）

D.（―1，2）或（1，―2）

【答案】D

【解析】

详解】解：方法一：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似

∴△ABO∽△A′B′O且＝

.∴＝＝

∴A′E＝AD＝2

OE＝OD＝1

∴A′（-1,2）

同理可得A′′（1,-2）

方法二：∵点A（-3，6）且相似比为

∴点A的对应点A′的坐标是（-3×，6×），

∴A′（-1,2）

∵点A′′和点A′（-1,2）关于原点O对称

∴A′′（1,-2）

故选：D．

4.若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了根的判别式．若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式，建立关于的方程，求出的值即可．

【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，

∴，

解得．

故选：B．

5.一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则袋中红球的个数是（）．

A.2 B.5 C.6 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】由摸到白球的频率稳定在附近，可以得出口袋中得到白色球的概率，设红球个数为x个，列出分式方程，解方程进而求出红球个数即可得到答案．

【详解】解：设红球个数为x个，

∵摸到白球的频率稳定在左右，

∴口袋中得到白色球的概率为，

∴，

解得：，

经检验，是原方程的解

故红球的个数为6个．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了随机概率，利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键，应掌握概率与频率的关系，从而更好的解题．

6.关于反比例函数y的图象与性质，下列说法正确的是（）

A.图象分布在第二、四象限 B.y的值随x值的增大而减小

C.当x＞﹣2时，y＜﹣3 D.点（1，6）和点（6，1）都在该图象上

【答案】D

【解析】

【分析】根据反比例函数解析式结合反比例函数的性质逐一判断即可．

【详解】解：∵反比例函数解析式为y，

∴反比例函数经过一、三象限，且在每个象限内y的值随x值的增大而减小，故A、B不符合题意；

∴当x＞0时，y＞0，故C不符合题意；

当x=1时，y=6，当x=6时，y=1，

∴点（1，6）和点（6，1）都在该图象上，故D符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟知反比例函数图象的性质是解题的关键．

7.如图，在菱形中，，对角线，则该菱形的周长为（）

12 B.15

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先说明△ABC为等边三角形，然后再求得AB，最后求周长即可．

【详解】解：∵菱形中，

∴AB=BC

∵

∴△ABC为等边三角形

∴AB=BC=AC=3

∴该菱形的周长为3×4=12．

故选A．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识点，灵活应用相关性质定理是解答本题的关键．

8.在中，＝，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由三角函数的定义可知，可设BC=5k，AB=13k由勾股定理可求得，再利用余弦的定义代入计算即可．

【详解】解：如图:

在中，，可设BC